教育教学论文 借助多媒体进行情景教学，让数学课也深动起来.doc

借助多媒体进行情景教学，让数学课也深动起来 ——记“球的表面积与体积”的一场课 摘要：在“球的表面积与体积”一节中，我根据新课标的要求，以学生为本，充分利用多媒体，合理处理教材，根据学生情况。我把知识溶入故事中进行教学，使学生由无意识到有意识的学习，真正达到学习轻松的效果。现将我这节课的想法和设计记录下来。 关键词：新课标；教材；故事；教学 教材分析与学生情况分析 1、教材分析 新课改的亮点之一就是打破传统“教与学”的模式，要求以学生为本，提高学生的自主学习能力；正因为此，新课标的数学课本（人教A版）内容比较简单，但是内容的排序没有一定的规律，这样就给了我们老师很大的设计空间，同时也带来了很大的难题。象“球的表面积与体积”一节，课本直接把球的表面积公式和体积公式拿了出来，很显然，这节课的关键是球的面积公式和体积公式的应用。其实对于老师，当然知道这些公式是怎么来的，但是分割取极限的思想在后面学习定积分是才会介绍，那么学生就不知道了。 2、学生情况分析 刚进入课改不久，学生基本还不适应这种教育形式，自主学习能力也不是很好。甚至有的地区初中和高中几乎脱节，那学生句更难以转变了。从而有很多学生反映说现在学数学很累，有种力不从心的感觉；学到后面，忘记了前面的，更本没有时间去记；初中数学学的很好，但是到了高中数学一落千丈等等。所以，要学生直接把公式记住是有一定的困难的，这也无形中给学生增加压力。 问题的分析与解决和教学灵感 从实际情况来分析，要学生记住这两个公式是可以，但是他们很快又会忘记。然而我们知道，从心理学角度讲，人的记忆可分为两种，一是有意识记忆，这种记忆记的不是很牢固，需要反复记忆才记的牢；二是无意识记忆，这种记忆是没有做出任何记忆的意志努力我国刘徽他圆周率的计算。 ，看到石匠在加工石头，觉得很有趣就仔细观察了起来。原本一块方石，经石匠师傅凿去四角，就变成了八角形的石头。再去八个角，又变成了十六边形。一斧一斧地凿下去，一块方形石料就被加工成了一根光滑的圆柱。谁会想到，在看来非常普通的事情，却触发了刘徽智慧的火花。他想：“石匠加工石料的方法，可不可以用在圆周率的研究上呢？”于是，刘徽采用这个方法，把圆逐渐分割下去，一试果然有效。他发明了亘古未有的“割圆术”。他沿着割圆术的思路，从圆内接正六边形算起，边数依次加倍，相继算出正12边形，正24边形……直到正192边形的面积，得到圆周率的近似值为157/50 (3.14)；后来，他又算出圆内接正3 072边形的面积，从而得到更精确的圆周率近似值：≈3927/1 250(3.1416)。和学生一起，沿着刘徽的足迹走一遍： 得到圆周率后，就可以进一步得到圆的面积公式： 从而，刘徽不光求出比较准确的圆周率，而且他还创造了一种数学中非常重要的思想——割圆术。 2、乘胜追击，进一步拓展 同学们虽然在初中学习过了圆的面积公式，但是不知道怎么来的，现在突然知道这个用过的公式怎么来的，而且是中国古人所得到的，他们一定很激动，当然也很自豪了。当然我们要的就是这个效果，接下来就继续这个故事。 “刘徽当时和你们现在一样很高兴，也很激动。但是他没有停止思考，他又在思考着一个新的问题：球和圆类似（球是一个旋转体，是由一个圆绕对称轴旋转的到），那么球的体积是不是也可以这么来求呢？” 到这里，先停下来，给学生10分钟时间考虑。 由于“割圆术”的影响，很多学生想当然就想到“割球术”。但是绝大部分学生的思路是：用类比将球分割成正12面体，正24面体......，从而的到球的体积。 我的点评就忽略了，但是必须得让学生知道问题出在那里。即，正12面体，正24面体，......，等多面体的体积也不是很好求，从而把正确的“割球术”这样展现出来： “刘徽对这个问题同样思考了很久，也是尝试了很多种分割方法，但最终从这几十种方法中确定出一种最可行的，即如图所示进行分割，把球切成若干“圆台”（当切割非常多的时候，就可以当圆台处理。）。将这些“圆台”的体积求出之后，加起来，就可以得到球的体积公式： 同时，刘徽用如下图的分割法，得到了 球的表面积公式： 3、进一步强调公式，加深印象 “十年苦读”，就为圆大学梦，则可以分析一下关于球的题型在高考中的地位，让他们知道其重要性。同时，找一些有针对性的题目来做，以加深影响。我的例题具体设计如下： 例1、已知一个球的最大一个切面半径为2cm，分别求这个球的表面积和体积； 例2、（2008年福建）若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则求其外接球的体积。 教学效果 整个教学过程中，都是在故事中进行的，虽然球的表面积公式和体积公式没有直接推导出来，但是