深圳市二次函数习题集.docVIP

二次函数练习一 填空 1、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为_________。 2、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_________,对称轴为________。 3、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_______个，交点坐标为_____________。 4、y=x2－3x－4与x轴的交点坐标是__________,与y轴交点坐标是____________ 5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到。 解答： 6、求y=2x2+x-1与x轴、y轴交点的坐标。 7、求y=x的顶点坐标。 8、已知二次函数图象顶点坐标（-3，）且图象过点（2，），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。 9、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。 10、分析若二次函数y=ax2+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x=,对称，那么图象还必定经过哪一点？ 二次函数练习二 二次函数y=-3x2-2x+1，∵a=_________ ∴图象开口向________ 二次函数y=2x2-1 ∵a=_________∴函数有最_________值。 二次函数y=x2+x+1 ∵b2-4ac=____________∴函数图象与x轴____________交点。 二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_________的抛物线，抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是______________。 已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a+b+c_______0，a-b+c__________0。2a+b________0 填表指出下列函数的各个特征。 函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 最大（小）值 与x轴有无交点 y=x2-1 y=x2-x+1 y= -2x2-3x y= S=1-2t-t2 h=1005t2 y=x (8-x) 描点画函数y=3x2-4x+1图象并根据图象回答问题 ①当x________时，y0 当__________时，y0 当__________时，y=0 ②若x1=5,x2=7，x3= ，对应的函数值是y1,y2,y3，用“”连接y1,y2,y3 求y=x2-5x+6与x轴交点的坐标 求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。 二次函数练习三 根据下列条件求关于x的二次函数的解析式 当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7） （2）图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x= （3）图象经过（0，1）（1，0）（3，0） （4）当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3 （5）抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10） 应用题 用一个长充为6分米的铁比丝做成一个一条边长为x分米的矩形，设矩形面积是y平方分米,求①y关于x的函数关系式 ②当边长为多少时这个矩表面积最大？ 在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地（如下图）已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少小时所围场地总面积最大？并求这个最大面积。 将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。 二次函数练习四 y=ax2+bx+c中，a0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax2+bx+c0的解是____________; ax2+bx+c0的解是____________ 当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式 抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积。 一男生推铅球，铅球出手后运动的高度y（m），与水平距离x(m)之间的函数关系是y=, 求该生能推几米？ 已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。 二次函数练习五 填空 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)，若b=0,c=0则y=ax2; b=0 , c=≠0 ，则y= ________ 矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为______。 抛