数学建模论文：车道被占用对城市道路通行能力的影响2013年.docVIP

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 针对问题一，为了描述视频1中交通事故发生至撤离期间事故所处横断面实际通行能力的变化过程，我们从两个方面进行研究：从定性方面来看，首先通过视频1数出每30s的时间间隔内通过的各种车的数量,其次根据车辆折算系数转换成标准车当量数，最后通过matlab编程进行插值分析，得出道路通行能力随时间变化的曲线图。由图可判断出事故处道路横断面的通行能力随时间的变化呈不规则的锯齿状；从定量方面来看，我们定义一个评价事故处横断面实际通行能力值,其中为事故处横断面实际通行能力、为基本通行能力、为车道宽度及侧向净空修正系数、为交通信号灯的影响系数、 为驾驶员适应性修正系数，最终得出 其中为比例系数，进而可断定与车辆通过事故横断面的速度呈正相关。 针对问题二，我们采用图像对比法和单因素方差分析法进行分析，首先运用matlab软件在同一图中画出两视频中通行能力随时间的变化的对比图，由对比图像直观地看出了两者确实存在明显差异，再采用spss软件进行单因素方差分析，得出两视频中的事故横断面的通行能力，说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响确实存在明显的差异。 针对问题三，我们以30秒为时间间隔,通过统计最大队长作为对应时刻的路段车辆排队长度，以相同间隔统计出对应时段的事故路段上游车流量，并利用问题一统计出的事故横断面实际通行能力，运用spss软件进行多元线性回归分析，得出交通事故所影响的路段车辆排队长度的回归方程为 其中为横断面实际通行能力，为事故持续时间，为事故路段上游车流量。为了更加精确的找出所选时刻的队长，我们利用了流体力学理论对本模型进行优化并作出了流量-密度图及波形时距图，通过分析得出了排队长度指标的一些变化规律。 针对问题四，我们利用模型三的结论,将车辆排队长度的回归方程应用于本问题，其中，，带入回归方程可得车辆排队长度到达事故路段上游路口所需时间为。 关键词：插值法 单因素方差分析 流体力学理论 多元回归分析 一、问题重述 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。 车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题： 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 附件1：视频1 附件2：视频2 附件3：视频1中交通事故位置示意图 附件4：上游路口交通组织方案图 附件5：上游路口信号配时方案图 注：只考虑四轮机动车交通流量，且换算成标准车当量数,其中为基本通行能力、为车道宽度及侧向净空修正系数、为交通信号灯的影响系数、 为驾驶员适应性修正系数，通过查找数据分析得出了实际通行能力与通过事故处车辆的速度呈正相关的结论，表达式如下 其中为比例系数通过事故横断面的速度、为车辆通过事故横断面的速度。 2.2 问题二的分析 为了说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异，我们采用了图像分析法和单因素方差分析法。对于图像分