第1课 数与运算.doc

“数与运算”单元教学设计 虹口实验学校 林海 一、教材分析 《数的整除》主要内容：数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。 《实数》主要内容：实数的概念，实数的运算，近似计算以及科学记数法。 二、.近几年中考对本单元内容考查的分析 近几年上海中考中《数与运算》的考查主要体现在： 考点1：实数的运算 （2000年第1题）计算： ·＝ （2001年第19题）计算 （2002年第1题）计算：＝__________． （2005年第3题）计算：＝　　 考点2：科学计数法 （2000年第3题）中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为_______平方千米。 （2006年第1题）计算：__________． （2007年第1题）计算： ． 考点4：无理数的概念 （2002年第15题）在下列各数中，是无理数的是 （ 　） （A）π； （B）； （C）； （D）． （2003年第15题）下列命题中正确的是（ ） （A）有限小数是有理数 （B）无限小数是无理数 （C）数轴上的点与有理数一一对应 （D）数轴上的点与实数一一对应 （2005年第15题）在下列实数中，是无理数的为 （　 ） 　　　 A、0　 　B、－3.5 C、 D、 考点5：实数与数轴上的点的对应关系 （2005年第19题）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. （2007年第17题）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 考点6：整数的概念。 （2001年第3题）不等式7—2x＞1的正整数解是 ． （2004年第2题）不等式组的整数解是______________ 考点7：相反数 （2006年市抽样第1题）-3的相反数：______________ 三、课时的划分 本单元共一个课时．本课时为《数与运算》 四、分课时设计 第1课时 数与运算 虹口实验学校 林海 施聪聪 徐烈英 【复习要求】 主要内容 课标要求 知道 理解 掌握 运用 数的运算 数的整除性 √ 奇数和偶数 √ 素数和合数 √ 因数和倍数 √ 公倍数和公因数 √ 被2、5整除的正整数的特征 √ 用短除法分解素因数 √ 求两个正整数的最大公因式和最小公倍数 √ 实数 开方及方根的意义 √ 无理数 √ 实数与数轴 √ 实数的运算 √ 近似计算 √ 科学计数法 √ 【教学重点、难点】 重点：1、会正确的分解素因数，并会求两个正整数的最大公因式和最小公倍数。 2、理解实数的概念，会正确进行实数的运算。 难点：1、求两个正整数的最小公倍数。 2、认识实数与数轴上的点的一一对应关系。 【教学过程】 1、自然数、整数、整除、素数和合数 例1（1）最小的自然数是1 （2）如果整数a能被整数b（）除尽，那么就说a能被b整除； （3）零是最小的整数； （4）一个合数一定能写成几个素数相加的形式； （5）任何素数加上1都成为偶数。 答案：（1）错；最小的自然数是0； （2）错；如果整数a能被整数b（）除尽，且商是整数， 那么就说a能被b整除； （3）错；没有最小的整数； （4）对； （5）错；2是素数，加上1是奇数。 说明：仔细辨别易错的概念。 2、开平方与平方根 （2003年第1题）8的平方根是：_________________ （2006年第1题）计算：__________． 同源题选： （2007年第1题）计算： ． 说明： 辨析开平方与平方根之间的关系和区别。 3、相反数、倒数、绝对值 例1 （2006年市抽样第1题）-3的相反数：______________ 答案：3 例2 （1）如果m与n互为相反数，那么_____________； （2）如果a与b互为倒数，那么ab=___________； （3）数轴上表示的点与原点的距离等于___________； （4）如果一个数的绝对值是，那么这个数是___________ 答案：（1）0；（2）1；（3）4（4） 说明：由（1）（2）得： “两个数互