第2课时 整式与分式.doc

第2课时 整式与分式 【复习要求】 考 点 课标要求 知道 理解 掌握 运用 1.代数式的有关概念 √ 2．列代数式和求代数式的值 √ 3．整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则 √ 4．乘法公式（平方差、两数和（差）的平方公式）及其简单运用 √ 5．因式分解的意义 √ 6．因式分解的基本方法（提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为1的十字相乘法） √ 7．分式的有关概念及其基本性质 √ 8．分式的加、减、乘、除运算法则 √ 9．正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念 √ 10．整数指数幂、分数指数幂的运算 √ 【教学重点、难点】 重点是整式与分式的运算，因式分解的基本方法，整数指数幂的运算。 难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算。 【教学过程】 1．整数指数幂的运算 例1 （2004上海中考）下列运算，计算结果正确的是（ ）（多项选择） （A）； （B） ； （C） ； （D） 答案：A,D 说明：，其中是m,n正整数，合理利用幂的运算法则，可以正用也可以逆用，如果不是同底的幂，在计算时应化成同底数幂的形式，在化成同底数幂时要注意符号。 例2 （徐汇2008模拟考）计算：______________． 答案： 说明：直接运用单项式与单项式的运算法则，注意优先确定符号。 同源题选： 1．（闸北2008模拟考）下列计算中，正确的是…………………………………………（ ） （A）2a3－3a＝－a； （B）（－ab）2＝－a2b2； （C）a2·a－3＝a－1； （D）－2a3÷（－2a）＝－a2． （答案：C） 2．（崇明2008模拟考）下列运算中，计算结果正确的是 （ ） （A）； （B）； （C）； （D） （答案：C） 3.（奉贤2008模拟考）计算=　　　　　　. （答案：） 2．分解因式（乘法公式的应用） 例3 （2007上海中考）分解因式： 答案： 例4 （崇明2008模拟考）因式分解：= . 答案： 说明：提取公因式是因式分解中最基本的方法，它的关键是找出公因式，难点是提取公因式后，括号内多项式的确定，要防止漏项或符号出错，检验的最好办法是用提取的公因式乘以括号内的多项式，再与原多项式对照。提取完公因式，再观察能容用平方差公式或完全平方公式进一步分解，要分解到不能分解为止。 例5 （2003上海中考）分解因式：＝ 答案： 说明： 合理利用公式，如果多项式是两项，考虑选择平方差公式，若是三项，则是完全平方公式，四项以上的多项式考虑先分组，当然分组时要预先考虑分组后能否继续因式分解。 同源题选： 1. （卢湾2008模拟考）在实数范围内因式分解： . 答案： 2. （2000上海中考）分解因式：＝________ 3. （嘉定2008模拟考）下列计算正确的是 ………………………………………（ ） （A） （B） （C） （D） 答案：C 3、分式的运算． 例6（2000上海中考）计算： 说明： 异分母分式运算加减运算的关键是确定最简公分母。在做分式减法运算时，如果分子是多项式，最好把减式的分子用括号括上，去括号时应注意符号的变化。 例7（嘉定2008模拟考）先化简，再求值：，其中. 答案： 说明： 分式的乘法运算关键是先因式分解，再约分，然后才计算，这样运算更加快捷，简明。分式的除法运算要先变除法为乘法。混合运算要注意运算顺序。 同源题选： 1. （2007上海中考）化简： ． 答案： 2.（虹口2008模拟考）先化简后求值：，其中 答案：- 4、分式的意义与性质． 例8（2001上海中考）如果分式的值为零，那么x＝ ． 答案：-2 说明： 注意分式必须有意义，分母不能为零 同源题选： 1.当x 时,分式值为0；x 时,这个分式值无意义. 5．新题型例举 例9 （2005福州课改实验区）如图6，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式＿＿＿＿＿＿＿＿。 答案： 例10（2006北京课改实验区）已知，求代数式的值 答案：0 例11（2006山西课改实验区）课堂上，李老师给