第二章 函数的知识点(填空版).ppt

§2-14函数图象(1) 图象与图象变换 1.基本函数的图象： ①反比例函数、 ②一次函数、 ③二次函数、 ④指数函数、 ⑤对数函数、 ⑥正弦函数、 ⑦余弦函数、 ⑧正切函数、 及它们构成的函数. A、平移变换： ②图象变换法. 2.函数图象的画法 ①描点法: 步骤A_____，B____，C____ 常用变换方法有三种，即 A_________、B_________ C_________、D_________ B、对称变换 C、翻折变换 D、伸缩变换 以下为完整版 映射 函数 反函数 三要素 性 质 图 像 初等 函数 一次函数 二次函数 反比例函数 指数函数 对数函数 构成新函数 函数、方程、 与不等式 第二章 函数 知识体系： 解析式 定义域 值 域 周期性 与对称 单调性 奇偶性 应用 设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中______的一个元素，在集合B中都有_____的元素和它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射. 记作________. 1.映射 任何 唯一 f:A→B 注： (1)象与原象： 若a∈A,b∈B，且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的_____， 元素a叫做元素b的______. 象 原象 (2)定义要求A中的元素____象，且________的；A中的几个元素可以有______象，即元素的对应形式为“____”或“_____”的。 (3)定义不要求B中的每一个元素_________. 都有 象是唯一 相同的 1对1 多对1 都有原象 设f:A→B是集合A到集合B的一个映射.如果在这个映射下满足： ①___________________________________ 且②_____________________________，那么这个映射就叫做A到B上的一、一映射. 一、一映射： 集合A中的不同元素,在集合B中有不同的象. B中每一个元素都有原象 注：一、一映射的函数才有________。 所以定义域上_______的函数有_______ 反函数 反函数 单调 注：两个函数当且仅当_______和________，都相同时，才称作相同的函数. 2.函数 定义:设A,B是___________, f 是从A到B的一个对应法则,那么A到B的映射f :A→B就叫做A到B的函数。记作____________. 非空的数集 y=f(x),x∈A. y∈B 其中,x叫做______,x的取值范围A叫做函数的_______;与x的值相对应的y的值叫做______,函数值的集合{ f(x) |x∈A}叫做函数的_______. 自变量 定义域 函数值 值域 3.函数的三要素: ①_________;②__________________; ③_________ 。 定义域 对应法则 (解析式 ) 值域 定义域 对应法则 4，求函数的解析式： ①____________ ②______ ③_______________ 待定系数法 换元法 函数图像变换法 5.求函数的定义域： ①根据解析式列不等式(组)，常考虑： (3)对数式的真数______; 底数______且_______. (1)分式的分母__________; 不等于0 (2)偶次方根的被开方数____________; 大于或等于0 (4)指数的底数_____且________。 大于0 大于0 不等于1; 大于0 不等于1; (5)__的次幂无意义。 0 即使各部分都有意义的集合的________。 ③如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成，那么它的定义域是: _____________________组成的集合。 使各部分都有意义的x 交集 6.函数的表示法: ①_________;②________,③___________ 解析式法 列表法 图象法 ②(1)已知f(x)的定义域A，求f[g(x)]的定义域 (2)已知f[g(x)]定义域B，求f(x)的定义域 答：根据_______列出不等式(组)，求出x 答;根据x∈B,求g(x)的值域; ___________是f(x)的定义域 g(x)∈A g(x)的值域 ①_________ ,②__________ ，为前提. 常用求值域的方法： 1，利用____的方法； 2，_________的方法； 3，_____法； 6，利用___________； 7，________法； 4，__________法； 5，利用___________； 求导 数形结合 换元 反解变量 函数单调性 均值不等式 判别式 明确法则 明确定义域。 8，_____