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但在测量时，我们更关心，更常用的是测量列平均值X的标准差S 来估算平均值与真实值之间的偶然误差的大小。 在X?S 范围内有68.3% 的可能包含了真值; 在X ? 2S 范围内有95%的可能包含了真值; 在X ? 3S 范围内有99.7%的可能包含了真值; 在X ? 3S 范围外,仅有0.3% 的可能包含了真值。常把3S 称为误差的极限，也叫坏值剔除的标准。 2.不确定度的计算 由于误差仅仅是对测量过程的理想描述,为此，国际度量衡局于上个世纪80年代提出用不确定度一词取代误差来评价测量结果的建议，得到了各国的采纳。 不确定度的定义是：以测量的最佳值为中心，各类误差总和U为半径的范围内，有68.3%的可能包含了真值? 。即：真值? 与测量值X之间的不确定程度，有68.3%的可能性不超过U。 不确定度存在于实验的各个环节之中. 方法 人 仪器 环境 理论 即U由U方、U理、U仪、U环、U人等部分组成。分别介绍如下 1、由方法产生的不确定度－－U方。 伏安法测电阻实验中，因电流表内接分得一部分电压，使电压表读数值较真实值偏大；若电流表外接，又因电压表分得一部分电流，而使电流表读数值较真实值偏大。这显然是由实验方法这一环节引起的，表明，任何实验方法都会对测量产生或大或小的影响。 2、由理论产生的不确定度－－ U理 以自由落体运动公式为例 h=gt2 /2 可以精确地描述两个铁球同时落地，但不能解释高空特技跳伞员从机舱鱼贯而出，但能同时落地的事实。这是因为公式本身作了忽略空气阻力的近似！这就使得用该公式描述下落物体运动距离时实际值永远小于等于理论值。可见，由于任何理论都是对真实过程的近似描述，理论对测量产生影响，就不足为奇了。 3、由仪器产生的不确定度－－ U仪 任何仪器在它所能提供的最小读数以下，都无法提供更准确的信息。比如照相机在照人物时，由于镜头本身是一个有限大小的孔径，人物发出的光经过镜头产生衍射，使得形成的人物像无法很清晰（比如不能清晰分辨出每一根眼睫毛） 。 4、由环境产生的不确定度－－ U环 许多仪器对其工作环境都有一定的要求，环境的变化对测量结果有着直接的影响。比如收音机接受短波信号时,其周围电磁辐射会产生噪音的影响； 5、由人自身产生的不确定度－－ U人 视觉的影响:由于两眼存在着主辅视力现象，使得两眼接受的信息在大脑中产生的视觉有差异。比如，带眼镜的同学眼镜片反射的身后的光线往往会被主视力一侧的眼睛感知。所以为避免视觉的影响，在一些测量、读数时，会要求用一只眼睛来进行。 色觉的影响:人眼能识别的光约在400——700nm范围内。我们对这些光“亮”、“暗”的判断并不是客观的。比如， 你面前有7盏100W的灯，分别是红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，白天看来似乎黄、绿两灯亮些；晚上看来似乎蓝、绿两灯亮些。这表明主观亮度和客观亮度是有差别的。 听觉的影响：人们能感知的声波频率范围约为20——20KHz，小孩能听到电视在22－24KHz范围的高频振荡噪声；老人只能识别声音中的高频成分；某某同学耳音好坏等等都是听觉方面的差异造成的。 还有嗅觉、触觉… … 不一一举例。说这些的目的是，人在接受信息时除了心理因素的影响外，其生理感官各环节上也存在着或大或小的影响，使你描述的信息偏离客观。因此，只有客观地认识自己，才能客观地描述世界。 上述不确定度共分两类: A类:上述各部分中满足统计分布的成分,构成A类不确 定度的各个分量用Si来表示。 B类:不满足统计分布的各 不确定度成分用UB i 表示。 不确定度的合成遵从矢量相加的原则。 由于不确定度最后结果只有一位，在运算时应先约简到两位，再进行运算。 不确定度与误差的区别和联系： 不确定度恒大于零；误差可正，可负，可为零。前者从统计的角度评价测量的好坏；后者从理论的角度评价测量的好坏。 不确定度的意义： (1)实验前,可根据事先要求的不确定度的大小，选择精度合适的仪器；得当的实验方法等，是确定实验方案的依据。 (2)实验中，检验测量数据的可靠性，检查实验方法，修正实验方案的依据。 (3)实验后，对实验结果的可靠性进行评价。以及是否需要改进实验方法、装置，重新实验的依据。 本部分要解决的问题是: (1)认识误差的来源与计算方法。 (2)正确用不确定度评价测量的准确程度。 怎样正确完整地论述实验结果，写出合格的实验报告？ —介绍数据处理的方法 * 绪 论