2016年秋东师大数值计算离线作业答案.doc

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2018-11-28 发布于江西
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2016年秋东师大数值计算离线作业答案

期末作业考核《数值计算》满分100分一、计算题（每题20分，共100分）下列公式如何才比较准确？（1）（2）要使计算较准确，主要是避免两相近数相减，故应变换所给公式。（1）（2）若，求和由均差与导数关系于是设方程的迭代法　　　　　　(1) 证明对,均有,其中为方程的根. 迭代函数，对有，　(2) 取=4,求此迭代法的近似根，使误差不超过,并列出各次迭代值. 取，则有各次迭代值取，其误差不超过　(3) 此迭代法收敛阶是多少?证明你的结论.故此迭代为线性收敛。用追赶法解三对角方程组Ax=b，其中　　　　：用解对三角方程组的追赶法公式（3.1.2）和（3.1.3）计算得设方程组　　　　　　　　证明解此方程的Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法同时收敛或发散.Jacobi迭代为其迭代矩阵，谱半径为，而Gauss-Seide迭代法为其迭代矩阵，其谱半径为由于，故Jacobi迭代法与Gauss-Seidel法同时收敛或同时发散。