822用加减法解二元一次方程组课件3.ppt

人教版数学七年级下册 济源市济水一中 赵小凤 1、用代入法解方程的关键是什么？ 一元 代入 转化 二元 消元 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 代入①，消去 了！ 把②变形得： 代入消元法 y 还别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点? ① ② 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。 分析： 解方程组 2x-5y=7 ① 2x+3y=－ 1 ② 解：把 ②－①得: 8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得： 2x－5×（－1）＝7 解得:x＝1 所以原方程组的解是 x＝1 y＝－1 ① ② 解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得： y＝3 x＝2 所以原方程组的解是 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等) ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. ① ② 由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 由 ②－①得:8y＝－8 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 只要两边 只要两边 探 索: 解方程组 的思路 ① ② 与方程组 ① ② 比较 启 示: 当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了. 解方程组: ① ② 解: ①×2,得: 18x+4y=30 ③ ③－ ②,得: 15x=20 把 代入②,得: 4+4y=10 例4. 解方程组: 解:①×3得: 所以原方程组的解是 ① ② 分析： ③-④得: y=2 把y ＝2代入①， 解得: x＝3 ②×2得: 6x+9y=36 ③ 6x+8y=34 ④ 当方程组中两方程未知数系数不 具备相同或互为相反数的特点时 要建立一个未知数系数的绝对值 相等的，且与原方程组同解的新 的方程组。 再用加减消元法解． 基本思路: 主要步骤： 加减消元: 二元 一元 加减 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 1.加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 小结 ： 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 2. 二元一次方程组解法有: 代入法、加减法 写解 写出方程组的解 *