实际问题与一元一次方程—配套问题工作量问题.pptVIP

学习方法报数学周刊 国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证 人教课标七年级 上册 3.4实际问题与一元一次方程（一） ——配套问题、工作量问题 例1 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的______ 2 倍 找出题中的所有等量关系? 生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22 螺母数量=2×螺钉数量 例题 解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余________名工人生产螺母,由题意得. 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x) 去括号，得 2 400x = 44 000 – 2 000x 移项及合并，得 4 400 x = 44 000 x = 10 生产螺母的人数为 22 – x = 12 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22 （22 – x) 螺母数量=2×螺钉数量 练习 1. 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 2.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 – x ) 去括号，得 5x = 144 –3x 移项及合并，得 8x = 144 x = 18 运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30 答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走. 练习 例2 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 例题 练习 3. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12,由乙工程队单独铺设需要24天,如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管道? 4. 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ (1) 你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套 (2) 该如何设未知数呢？ 设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 ___________天. (3) 你能列出此方程吗？ 生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天 （30 – x ） 练习 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下： 实际问题 数学问题 （一元一次方程） 列方程 数学问题的解 （x = a） 实际问题 的答案 检验 解方程 归纳 1. 通过这节课的学习，你有什么收获？ 2. 在解决配套、分配、工作量等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？ 小结 学习方法报数学周刊 国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证 人教课标七年级 上册