实际问题与一元二次方程().pptVIP

* 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 第一课时 一、情景导入，初步认识 问题 你能说说列方程解应用问题的步骤是怎样的？ ①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤答 探 究 1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？ 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感； 列方程 1＋x+x(x+1)=121 解方程，得 x1=___________, x2=______________. 平均一个人传染了__________个人． 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，第二轮后共有_______人患了流感． 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人． 10 －12 10 如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？ 平均每人传染10人，第二轮被传染的人数是110人，第三轮被传染 的人数为10×110＝1 100（人），三轮共传染了1+10+110+1 100＝ 1 221（人）. 三轮传染的总人数为：　( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x · x ( 1 + x ) = ( 1+ 10) + 10 × ( 1+10 ) + 10×10× ( 1+ 10) = 11+110+1 100 =1 221 1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 2.加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会? 与小组成员间互赠贺卡有区别吗？ 二、一元二次方程解应用题的一般步骤 （1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系； （2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设； （3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边 的数量相等，方程两边的代数式的单位相同； （4）选择合适的方法解方程； （5）检验。 因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能 为负数，降低率不能大于100％．因此，解出方程的根后，一定要进行检验． （6）写出答语。 三、典例精析，掌握新知 例1　某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91.每个支干长出多少个小分支？ 解：设每个支干长出x个小分支，由题意可列方程： 1+x+x2=91 解得x1=9，x2=-10（不合题意，应舍去） 即每个支干长出9个小分支 一定要注意解得的根 是否符合题意 2.某养鸡场一只患禽流感的小鸡经过两天的传染后，使养鸡场共有169只小鸡感染禽流感，那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？ 解：设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只小鸡，由题意得： （1+x）+（1+x）· x=169 解得：x1=12，x2=-14（不合题意，应舍去） 故每一天平均一只小鸡感染了12只小鸡。 练习：甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？ 解：设每天平均一个人传染了x人。 解得： （舍去） 或 答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型流感 分析：第一天人数+第二天人数=9， 既 1．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向 本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182 件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的 方程是（ ） A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182 C．2x（x+1）=182 D．x（1-x）=182×2 2．九年级（1）班文学小组在举行的图书共享仪 式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向 本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本 图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可 列出的方程是（ ） A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240 C．2x（x+1）=240 x（x+1）=240 D. 五、师生互动，课堂小结 通过本节课的学习，你对传播类和增长率（下降率）的应用问题的处理有哪些体会和收获？谈谈你的看法。 课 后 作 业 1.布置作业：从教材“习题21.3”中选取。 2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分。 择其善者而为之，择其不善而改