小学数学教师的逻辑素养.ppt

师：这些发言都很好。因为图①和图④、⑤都是平均分，所以我们可以根据分数的意义进行推理，作出判断。但图②、③都不是平均分，所以不能根据分数的意义进行推理，作出判断。不能根据分数的意义证明其中的阴影部分可以用1/3表示。并不意味着我们证明了它不能用1/3表示。它们究竟能不能用1/3表示?或者能不能用另一个分数表示?需要另行研究。 (2)关于计算过程(算法)的表述 (1)复习用乘法口诀求商 师：我们知道：用乘法口诀不但可以求积，还可以求商。试口算下列各题，并且说明是怎么想的。 6÷2 8÷2 28÷7 27÷9 60÷2 80÷2 280÷7 270÷9 600÷2 800÷2 2800÷7 2700÷9 生1：6÷2=3，想二( )得六，因为二(三)得六，所以6÷2=3。 生2：60÷2=30。同样想二(三)得六，所以6个十÷2=3个十，即60÷2=30。 生3：600÷2=300。还是想二(三)得六，所以6个百÷2=3个百，即600÷2=300。 师(小结)：用乘法口诀求商，不但能做除数与商都是一位数的除法口算，而且能做除数是一位数，商是整十或整百数的除法口算。(2)分两部分用乘法口诀求商师：有时，我们需要将被除数分成两部分，“依次除以除数”(或者说“依次用除数去除”)，分别用乘法口诀求商。 (3)分三部分求商师：有时，需要将被除数分成三部分，“依次除以除数”(或者说“依次用除数去除”)。例2 693÷3=因为693=600+90+3 6个百÷3=2个百 9个十÷3=3个十 3÷3=1 200+30+1=231 所以693÷3=231师：求商的演算过程用除法竖式表述如下。 它相当于将以下三个除法竖式“叠加”在一起： (4)用带余数除法求商 师：有时，前一部分求商的余数，需要并入后一部分求商。 例3 978÷2= 因为978=900+70+8 9个百÷2=4个百……1个百，(商“4”写在百位上) 余1个百=10个十，与7个十合并成17个十 17个十÷2=8个十……1个十，(商“8”写在十位上) 余1个十=10，10+8=18 18 ÷ 2=9(商“9”写在个位上) 所以978 ÷ 2=489 师：以上求商的演算过程可以用除法竖式表述如下： 1个百 1个十 0 在这个演算过程中，关键是两次带余数除法，需要从相关的乘法口诀中找不大于被除数的最大的积。如对于带余除法9÷4=( )……( )，可以这样想：从4的乘法口诀中找不大于9的最大的积，它就是8。 (1)直观认识长方体。 师：你能举出日常见过的形状是长方体的物体吗？ 生：文具盒的形状是长方体。 师：举起一个确实是长方体的文具盒，肯定学生的回答是对的。但强调：只有这样的文具盒的形状才是长方体。 师：举起一个形状和长方体相去甚远的文具盒，否定学生的回答。强调答案中不正确的成份，指出：这样的文具盒的形状不是长方体。用实例证实：并不是所有的文具盒都是长方体。 师：应该这样说：有些文具盒的形状大致是长方体，有些文具盒的形状不是长方体。[既肯定学生的答案中包含的正确成份，也指出了这个答案的不完善之处。] (2)直观认识圆柱体 师：你能举一个圆柱体的例子吗? 生：(举起正用来写字的圆铅笔)铅笔就是一个圆柱体。 师：所有的铅笔都是圆柱体吗？不能说所有的铅笔都是（或者都不是）圆柱体。（举出刚买来的圆铅笔和六棱柱铅笔）应该说：有些铅笔是圆柱体，有些铅笔不是圆柱体。或者这枝铅笔是(或不是)圆柱体。 师:圆铅笔以外的其它铅笔都不是圆柱体。圆铅笔就一定是圆柱体吗？没有削过和圆铅笔才是圆柱体。削过之后，形状发生了变化，就不是圆柱体了。 案例七 认识长方体和正方体 苏教版义务教育课程标准实验教科书数学六(上)P1O--14 (1)复习长方形和正方形 按学生的回答整理出下表： (边)有4条边，对边相等 长方形 (这两个长度分别叫做长方形的长和宽) (角)有4个角，都是直角 然后,让学生思考：长方形的上述特征正方形是不是都具有？据此可以作出什么结论？（正方形是特殊的长方形，是长与宽相等的长方形） (2)研究和认识长方体的特征。 学生对长方体特征的研究和发现可能只是点滴的、不全面的。教师要不断地把学生的思维引向“纵深”和被他们忽视的方面，以达到完整地、准确地认识。如下表： （面）有6个面，都是长方形，相对的面完全相同 （棱）有12条棱，互相平行的每4条棱长度相等 长方体