弹塑性力学电子教案10梁模型计算塑性极限PPT培训课件.ppt

“守纪律、讲规矩”党课--做合格的共产党员课件《废弃电器电子产品回收处理管理条例》配套政策研究PPT培训课件《基因控制生物的性状》第2课时课件 10－6 梁模型计算圆板和环板的塑性极限载荷 一、屈服条件 最大弯矩极限条件： Mr Mp Mp Mq o 二、梁的平衡方程 x o x q(x) m dx Q(x) Q(x)+dQ(x) M(x) M(x)+dM(x) 三、板的平衡方程 r o r q(r) 板 2prMr M(x) Q(x) 2prQr 梁 x o x q(x) m m 2pMq q(x) 2prq(r) 极限条件： Mmax? Mp 若梁和圆板的边界条件在形式上相同，可通过求解变量转换后梁的问题得到圆板的解答。 梁计算模型 四、 梁模型计算圆板和环板的塑性极限载荷的步骤 1. 结构转换 圆板的半径 梁计算模型的跨度 r o z r o z 外边界支承圆板 梁计算模型的左端为自由端右端与板的支承形式相同。 圆板的对称轴 梁计算模型上的坐标原点 （只研究右半部） r r 距圆板的对称轴为 r 处的圆截面 坐标为 r 的梁截面 2. 载荷与内力转换 圆板单位面积上的载荷q(r) 梁计算模型上的分布载荷 2?rq(r) 圆板某一半径上的载荷P 梁计算模型相应位置处的集中力 P 圆板中 r 处的弯矩Mr 梁计算模型上： 2?r Mr 圆板中的环向弯矩： Mq = Mp （极限条件） 梁计算模型上的附加均布弯矩 2? Mp方向与外载荷在梁中产生的弯矩方向相反 3. 求塑性极限载荷 （梁右端边界条件） r=a 处简支：M＝0 r=a 处固支：M＝－ Mp 2?a Mr ＝0 2?a Mr ＝ － 2?a Mp 例题1：半径为 a 的固支圆板，受均布载荷 q 作用，圆板单位塑性极限弯矩为： Mp ，求塑性极限载荷。 r o z r a 2?rq r o z a q m= 2?Mp 简支圆板： 解： 例题2：半径为 a 的简支环板，内半径为 b ，受均布载荷 q 作用，圆板单位塑性极限弯矩为： Mp ，求塑性极限载荷。 r o z a q 固支环板： 解： b r o z r a b 2?rq m= 2?Mp 例题3：半径为 a 的简支环板，内半径为 b ，在半径为 c 的圆周上作用线分布载荷 p，总值为 P ，单位塑性极限弯矩为： Mp ，求塑性极限载荷。 r o z a p 解： b r o z c a b P m= 2?Mp c p 10－7 多边形板的塑性极限载荷（机动法） 一、薄板的破坏机构 1. 基本假设： 在薄板最大弯矩处形成塑性铰线（直线段）。 沿塑性铰线的单位长度上作用着塑性极限弯矩Mp ，不计扭矩和剪力的作用。 不计弹性变形。 2. 破坏机构的确定规则： （1）薄板的破坏机构由若干板块组成，板内塑性铰线是相邻两板块的转动轴。 有塑性铰线的固支边、简支边、过支承板中心的线都是板块的转动轴。 板块数目等于支承边界的数目。 （2）塑性铰线在板内相交。 （3）终止在自由边界上的塑性铰线，其延长线交于相邻两板块转动轴的交点上。该交点可能位于无穷远处。 （4）集中力作用下，塑性铰线交于载荷作用点。 二、周边简支的多边形板 P O ? ? d 破坏机构：角锥体 在O 处受集中力P 作用 O A C B ai bi OA=li a b d qi q1 q2 ：相对转角 塑性极限弯矩：MP 在塑性铰线 li 上做的内力功： n 多边形，总的内力功Wi ： 外力P 做的外力功We ： 正多边形： 正多边形（集中力作用在板中心）： * * * * “守纪律、讲规矩”党课--做合格的共产党员课件《废弃电器电子产品回收处理管理条例》配套政策研究PPT培训课件《基因控制生物的性状》第2课时课件