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人教版小学数学 五年级下册 人教版小学数学 五年级下册 公因数只有1的两个数叫做互质数。 考考你，接受挑战吧！ 11和33 16和15 你发现了吗？ 2和5 3和9 8和1 7和12 10和21 6和15 哪几组中的两个数是互质数？ 做完后你发现了什么? 我发现: （1）当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数； （2）当两个数是互质数时，它们的最大公因数就是1。 4 和 8 的最大公因数是 4。 16 和 32 的最大公因数是 16。 1 和 7 的最大公因数是 1。 8 和 9 的最大公因数是 1。 找出每组数的最大公因数。 5和15 21和7 11和33 60和12 3和5 8和9 12和1 4和15 你发现了什么?和大家交流一下。 最大公因数 互质数关系： 倍 数 关 系： 1 较小的数 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3 24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。 1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _____________。 (2) 14 和 49 的公因数有 _____________。 1，5 1，7 2. 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16 3 3 6 15 1 17 16 1 3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是______。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是______。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是______。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 A D C 4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 4 18 3 5 3 6 12 36 5. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。 72 10 ( ) 15 ( ) 18 ( ) 24 ( ) 36 ( ) 6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。 (2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。 (3) 一个质数一个合数: ___ 和 ____。 2 5 4 9 13 8 7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米? 10 厘米。 8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排? 女生有 36 人。 男生有 48 人。 48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。 9.* 小巧匠。 12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。 12 cm 16 cm 44 cm 要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米? （1）小红家的客厅长48分米，宽32分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有边长分别为3分米，6分米，8分米的三种地砖可供选择，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得既整齐又不会有余料？ * * 最大公因数备课 旋转 备教材 备设计 备板书 备开