05-二阶线性常微分方程的级数解法.pptVIP

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2018-07-12 发布于北京
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05-二阶线性常微分方程的级数解法.ppt

第五章二阶线性常微分方程的级数解法本章主要限于讨论方程常点和奇点邻域内的级数解法。本章结构 5.1 二阶线性常微分方程的常点与奇点 5.2 方程常点邻域内的解 5.3 方程正则奇点邻域内的解 5.1 二阶线性常微分方程的常点与奇点 5.2 方程常点邻域内的解 * * 二阶线性齐次常微分方程的一般形式为方程系数的重要性： 1.方程的解和完全由方程的系数来决定 2.方程的解的解析性完全是由方程的系数的解析性决定定义1 定义2 例1 例2 1.常点邻域内的级数解定理此种方法称为级数解法 Legendre方程的级数解 Legendre方程通解形式 Legendre方程在自然边界条件下的解： 5.3 方程正则奇点邻域内的解 1.奇点邻域内的级数解定理 2.正则奇点邻域内的级数解法定理上述只含有限个负幂项的解称为正则解 Bessel方程的级数解 *