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相对论习题答案 推荐
9 一个电子在匀强电场中经104伏的电压加速, 10:把一个静止质量为 m0 的粒子,由静止加速 * 1 π+介子是一不稳定粒子,平均寿命 是2.6×l0-8 s(在它自己参考系中测得). (1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速 度运动,那么实验室坐标系中测量的π+介子寿命为多长? (2)π+介子在衰变前运动了多长距离? 结束 目录 相对论习题 解:由已知条件可得π+介子衰变的固有 时间为: (1)在实验室中观测到π+介子的寿命为: 2.6×10-8 s = τ 0 τ t Δ 0 = v 2 1 c 2 = 2.6×10-8 1 0.8 2 4.33×10-8 s = (2)在实验室坐标系中观测到π+介子的飞 行距离为: 10.4m = L t v Δ = = 0.8×3.0×108×4.33×108 结束 目录 2 1 = v 2 1 c 2 0.866 v c = = 2 3 c 2 m 0 = v 2 1 c 2 m 0 解: 结束 目录 2 如一观察者测出电子质量为2m。, 问电子速度为多少?(m。为电子的静止质量) 3 设有一静止质量为 m0 、带电荷量 为 q 的粒子,其初速为零,在均匀电场E 中 加速,在时刻 t 时它所获得的速度是多少? 如果不考虑相对论效应,它的速度又是多少? 这两个速度间有什么关系?讨论之。 结束 目录 m v 0 = v 2 1 c 2 2 E t q 2 2 m v 0 = v 2 1 c 2 2 2 = + 2 E t q 2 2 c 2 2 E t q 2 2 m c 0 2 2 v 2 = + E t q c 2 E t q 2 2 m c 0 2 2 v E t q = m v 0 若不考虑相对论效应 E t q = m v 0 E t q = m v 解: 结束 目录 4 设电子的速度为 (1)1.0×106 m/s; (2) 2.0×108m/s,试计算电子的动能各是多 少?如用经典力学公式计算电子动能又各为 多少? 结束 目录 E m c k1 1 2 = m c 0 2 = v 2 1 c 2 m c 0 2 m c 0 2 1 ( ) = v 2 1 c 2 m c 0 2 1 = 4.55×10-19 J = ×0.511×106×1.602×10-19 ( ) 1 1 2 1 300 1 解: (1)按《相对论》计算 当电子的速度为v1=1.0×106 m/s时的动能 结束 目录 E m c k2 2 2 = m c 0 2 = v 2 1 c 2 m c 0 2 m c 0 2 1 ( ) = v 2 1 c 2 m c 0 2 1 = 2.79×10-14 J = ×0.511×106×1.602×10-19 ( ) 1 1 2 1 3.0 2.0 当电子的速度为v2=1.0×108 m/s时的动能 结束 目录 (2)按《经典力学》计算 m v 1 2 0 2 1 E k1 = = 2 1 × 9.1×10-31× (1.0×106 )2 = 1.82×10-14 J = 4.55×10-19 J = × 9.1×10-31× (1.0×108 )2 2 1 m v 2 2 0 2 1 E k2 = 结束 目录 5 两个氘核组成质量数为4、原子量 为4.0015u 的氦核。试计算氦核放出的结合 能。 结束 目录 m 0 = 2.0136u 1u = 1.658×10-27 kg 2 = E Δ Δ mc = 1.602×10-19 ×1.658×10-27× 9.0×1016 2×2.0136 4.0015 ( ) = 23.9×106 eV = 23.9 MeV E H e Δ 2 + + H 2 H 4 解: 氘核静止质量 其中u为原子质量单位 结束 目录 6 太阳由于向四面空间辐射能量, 每秒损失了质量 4×109kg。求太阳的辐 射功率。 结束 目录 = 3.6×1026 J/s = 3.6×1026 W 4×109×(3×108) = 2 1 P = = 2 Δ mc Δ t 2 Δ mc 解: 结束 目录 7 在什么速度下粒子的动量比非相 对论动量大两倍?在什么速度下的动能等于 它的静止能量? 结束 目录 = m 0 v 2 1 c 2 c 2 m 0 c 2 E k = E 0 当 时 ( ) = v 2 1 c 2 m 0 c 2 1 1 m 0 c 2 E m c k 2 = m c 0 2 (2) 2 m v 0 = v 2 1 c 2 m v
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