统计在考古学中的应用-第八讲-比例 精品.pptVIP

统计学在考古中的应用 第八讲 性别比例 玉器种类比例 是否有随葬品 二元变量 二项式分布 N30， 接近正态分布 总体比例的置信区间 1. 假定条件 两类结果 总体服从二项分布 可以由正态分布来近似 使用正态分布统计量Ｚ 置信度 总体比例的置信区间（实例） 东下冯墓地 男性11，女性6，11/6=1.83 随机涨落vs.异常？ 0.166 元君庙 男性85，女性61，85/61＝1.37 偏离 可靠性 样本容量 不能根据观测值进行直接推断，必须统计推断 估计总体比例时样本容量的确定 根据比例区间估计公式可得样本容量n为 估计总体均值时样本容量的确定 根据均值区间估计公式可得样本容量n为 置信度、精密度和样本容量 相对误差 RSD 精密度、准确度 两个总体比例之差的区间估计 1. 假定条件 两个总体是独立的 两个总体服从二项分布 可以用正态分布来近似 2. 两个总体比例之差P1-P2在1-?置信水平下的置信区间为 两个总体比例之差的估计（实例） 【例】某饮料公司对其所做的报纸广告在两个城市的效果进行了比较，它们从两个城市中分别随机地调查了1000个成年人，其中看过广告的比例分别为p1=0.18和p2=0.14。试求两城市成年人中看过广告的比例之差的95%的置信区间。 两个总体比例之差的估计（计算结果） 比例数一致性的假设检验 墓地甲：100 60 墓地乙：50 35 混合样本： 赤峰案例 子弹图 某类实体的缺失能否说明某类实体不存在 样本没有时，推断总体中比例小于1％ 总体比例小于1％时，样本没有 P＝0.01 N＝1，10，100 χ2检验 χ2检验的用途： 推动两个总体构成比是否有差别 推断几组总体构成比之间有无差别 两个变量之间有无关联性 频数分布的拟合优度检验 四格表资料的χ2检验 在医学资料中，常常需要比较两个样本率之间的差异有无显著性，如推断某人群男与女的某种疾病的患病率是否相等，即该病是否与性别有关。这类资料由4个数据构成：男与女的患病人数和未患病人数，统计学称这类资料为四格表资料。 下面介绍四格表资料的χ2检验的几种计算 一．????? ? 通用公式法 二. 专用公式法 三. 四格表χ2值的校正公式 四. 精确概率法 五. 配对四格表资料的χ2检验 一. 通用公式法 （1）? 建立检验假设和确定检验水准 H0：两种方法总体阳性率相同，即π1=π2 H1：两种方法总体阳性率不相同，即π1≠π2 检验水准 α=0.05 （2）? 计算检验统计量 理论频数是在H0成立的条件下每个格子理论上的数据。 若H0成立，则合计的消除率为38/73=52.05%，则铅中毒病人理论上应有36*38/73=18.74人呈阳性。 理论频数 T11=36*38/73=18.74 T12=17.26 T21=19.26 T22=17.74 χ2=23.12 自由度f=（R-1）（C-1）=1 （3）? 确定p值自由度f=（R-1)(C-1）=1 查χ2界值表得 P0.005（4）? 推断按α=0.05拒绝H0，认为两种方法总体阳性率不相同。 二. 专用公式法 以上计算χ2统计量的公式对任意行×列表都适合，而对于四格表资料，可以用其简化公式 三. 四格表χ2值的校正 一. 由于χ2界值表是由连续分布：χ2分布计算出来的，但原始 数据属计数资料是离散的，由此计算出来的χ2值也是离散的，特 别是四格表，有时若不校正，所求χ2值偏大，所得概率p值偏低。 二. ①n≥40，且T≥5时，用未校正的χ2值 ②1≤T5，且n≥40时，宜用校正χ2值或用精确概率计算法 ③T1或n40时，宜用精确概率计算法 三.校正公式 例2 某矿石粉厂当生产一种矿石粉石时，在数天内即有部分工人患职业性皮肤炎，在生产季节开始，随机抽取15名车间工人穿上新防护服，其余仍穿原用的防护服，生产进行一个月后，检查两组工人的皮肤炎患病率，结果如下： 穿新旧两种防护服工人的皮肤炎患病率比较 问两组工人的皮肤炎患病率有无差别？ H0：两组工人的皮肤炎患病率无差别，即π1=π2 H1：两组工人的皮肤炎患病率有差别，即π1≠π2 最小的理论频数T11=15*11/43=3.84, 1T115且n=4340，所以宜用χ2值的校正公式 χ2=2.94 查χ2界值表得0.10p0.05，按α=0.05水平不拒绝H0，尚不能认为穿不同防护服的皮肤炎患病率有差别。 若不校正，χ2=4.33 p0.05 四.确切概率法（Fisher’s exact