统计学-第八章-抽样调查 108p.pptVIP

学 习 目 的 了解抽样调查和抽样分布的基本概念 掌握抽样误差的计算方法 掌握抽样估计的基本原理和方法 了解抽样调查的基本组织形式 掌握必要样本容量的计算 第一节?? 抽样调查的一般问题 一、什么是抽样调查 抽样调查:按随机原则从总体中抽取一部分单位进行调查，根据样本资料计算样本的特征值，然后以样本的特征值，对总体的特征值做出具有一定可靠性的估计和判断，以反映总体的数量特征的一种统计方法。 二、抽样调查的特点 调查单位的确定是按随机原则从全部总体单位中抽取的。 用部分单位的指标数值去推断和估计总体指标数值。 抽样调查中的抽样误差是不可避免的，但在事先是可以计算并加以控制的。 抽样推断是运用概率估计的方法。 三、抽样调查的作用 有些现象是无法进行全面调查的，为了测算全面资料，必须采用抽样调查的方法。 四、基本概念(概念要点) 全及总体（Population）：所要研究的事物的全体构成的总体 样本（Sample）：从全及总体中所抽取的部分单位组成的总体，又称抽样总体； 总体参数（Population parameter）：是在理论上可以从整个总体中计算出来的总体指标。 样本统计量（Sample statistic）：是根据样本观察值计算出来的样本指标。 样本容量（Sample size）：是样本中所含个体的数量，又称样本单位数。 四、基本概念(常用的符号标记) 总体成数：P 总体标准差：σ 样本统计量 四、基本概念(概念之间的关系) 四、基本概念(举例) 【例8-1】对一批某种型号的电子元件10000只进行耐用时间检查，随机抽取100只，测试的平均耐用时间为1055小时，合格率为91%。 五、样本统计量的计算公式 样本均值: 六、抽样方法与样本可能数目 抽样方法： 重复（置）抽样：是指从全及总体中抽取样本时，随机抽取一个样本单位，记录该单位有关标志表现以后，把它放回到总体中去，再从总体中随机抽取第二个单位，记录它有关标志表现以后，也把它放回全及总体中去，照此下去直到抽选n个样本单位。 不重复（置）抽样：不重复抽样是从总体抽取第一个样本单位，记录该单位有关标志表现后，这个样本单位不再放回总体中参加下一次抽选。然后，从总体N-1个单位中随机抽选第二个样本单位，记录了该单位有关标志表现以后，该单位也不再放回全及总体中去，照此下去直到抽选出n个样本单位。 六、抽样方法与样本可能数目 样本可能数目：是指从总体中可能抽取的样本的最多数目，抽样数目大小与抽样方法有关。 第二节 抽样分布 抽样分布：样本统计量的概率分布。 样本统计量是随机变量。 统计量的取值不但和样本容量有关，还和抽样方法有关。下面我们讨论简单随机样本的抽样分布。 样本平均数的分布与总体分布的比较 三、抽样误差的种类 （一）统计误差的种类 1、登记性误差 2、代表性误差 ? 非偶然性代表性误差（系统偏差） ? 偶然性代表性误差（随机误差） （二）抽样实际误差 1、抽样实际误差的含义 抽样实际误差是指在遵守随机原则的前提下所产生的样本指标值与相应总体指标值之间的差异。 2、抽样实际误差的种类 ?平均数的抽样实际误差。 ?成数的抽样实际误差。 （三）抽样平均误差 1、平均数的抽样平均误差。 2、成数的抽样平均误差。 （四）抽样极限误差 （一）概念 抽样极限误差又称允许误差，是指在抽样推断中所允许出现的最大误差。一般用符号 表示。 （二）计算公式 (一)正态分布再生定理 （二）中心极限定理 例8-8：有一批电子元件，设其耐用时数服从正态分布，其平均耐用时数为6000小时，标准差为500小时。现从该总体中抽出一个容量为100的简单随机样本，求该样本平均数介于5900 ～6100之间的概率。 解：由于X ～N(6000,5002),n=100,所以有 例8-9：从一个平均年龄为30岁，标准差为3岁的妇女总体中随即抽取36名妇女构成简单随机样本，求该36名妇女平均年龄小于31岁的概率为多少？ 第三节 参数估计 (一）优良标准之一：无偏性 无偏性：样本统计量的期望值（均值）等于被估计的总体参数。 (一）优良标准之一：无偏性 (二)优良标准之二：一致性 一致性：即当样本容量n充分大的时，若样本统计量充分地靠近被估计的总体参数，则该样本统计量是被估计的总体参数的一致估计量。 （三）优良标准之三：有效性 有效性：