“重叠问题”教学设计.docx

重叠问题”教学设计??????????????????????????????????????????????????????教学目标：??????1、让学生经历探究用集合图表示两个集合关系的活动过程，理解集合图所表示的含义，学习用集合的思想方法来思考和解决实际问题。??????2、让学生感受到数学与生活的密切联系，体验数学的价值。?教学过程：一、引入。??????出示：小朋友们在食堂排成一队打饭，亮亮从前面数是第5个，从后面数还是第5个，这个队一共有多少个同学？?????（学生出现不同的答案：11个、12个、9个）??????师：怎么有不同的答案？怎么办？?????（生：计算、画图。）??????教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。???????生：○○○○△○○○○???????师：真聪明！他还把亮亮用不同的图形来表示。一块数一数多少人。（生快数）???????师：在图上找一找，从前面数的5在哪儿？圈一圈。从后面数的5在哪儿？也圈一圈。???????师：你发现了什么？生：亮亮被数了两次。师：所以要用10-1=9，看来确实是9个人。想一想，是谁帮我们弄明白的？生：圈二、展开。??????出示:“实验小学三年级定于下周二下午举行跳绳比赛，下周五下午举行踢毽子比赛。三年级共有3个班级，每班选7个学生参加跳绳比赛, 选 5 个学生参加踢毽子比赛。三年级共有多少名学生参加了跳绳、踢毽子比赛? ”???????学生默读题目，独立思考，列式计算。???????全班交流：???????方法一：3×7+3×5=36(人)???????方法二：(7+5)× 3=36(人)???????追问：有不同意见吗？肯定共有 36 人吗？???????学生一致表示肯定。?????（分析：学生之所以敢这么肯定，因为他们习惯于 解答“条件个个有用、答案唯一”这类问题。 除了习惯性思维的影响外，更重要的是学生根本想不到有学生重复参赛。正是这道答案不唯一的开放题，让学生掉入“陷阱”。而这“陷阱”里隐含着重要的数学知识。这样的预设能激发学习兴趣，学生在自主地“爬出陷阱”的过程中思维得到锻炼，对新知识会有较深刻的理解。）???????师：那好，让我们一起来看看各班参赛的学生名单!???????出示表一：???????????????????三（1）班参加跳绳、踢毽子学生名单跳绳张鸣王乐朱丽丽田柯李思思??踢毽子杨军刘萍毛婷徐超王欢罗来赵小萌???????师：三（1）班共有几人参加比赛？???????生：5+7=12（人），共有12人参加两项比赛。???????显示：两个集合圈，分别表示跳绳学生和踢毽子学生???????出示表二：?????????????????????三（2）班参加跳绳、踢毽子学生名单跳绳杨明李芳刘红陈东张伟??踢毽子杨明李芳于丽陶伟赵军王志明朱小东???????师：三（2）班共有几人参加比赛？???????第一个学生回答“有12人参赛”，其他学生都表示没有意见。 一阵沉默之后，班上有学生发现了问题，高举着手。 这样一来，其他学生仔细地看着屏幕。 渐渐地，举手的学生越来越多，有的学生情不自禁地说：我有意见！???????师：刚才大家都没有意见，现在怎么又有意见了呢？???????终于，有学生不好意思地说：刚才我没看清楚，三（2）班 的杨明和李芳，两项比赛都参加了，所以共有10 人参加 跳绳、踢毽子比赛。???????追问：若要让人清楚地看出跳绳的、踢毽的、既跳绳又踢毽的各有哪些人，用圈怎样表示????????让学生尝试画圈。?????（分析：学生很快回答“三（2）班有10人参赛，可能是由三（1）班的情况作出想当然的回答（没有仔细看名 单），但也可能确实没有看清楚。于是，“若要让人清楚地看出参加跳绳的、参加踢毽的、既参加跳绳又参加踢毽的，用圈怎样表示？”成为学生自身想要解决的问题，而且是一个没有现成方法可以解决的问题。可见，教师预设问题时，要考虑学生学习中的障碍、困惑，真正使“问题”成为“属于学生自己的问题”。这样的问题才是真问题；只有真问题，才能激发学生的学习需求，才能让学生积极主动地投入解决问题的活动中去。）??????学生各自独立思考着、尝试着用圈表示，出现了各种不同的想法，思维激烈地碰撞了起来——??????生1：我是画了两个圈，在重复参赛的学生名字的下面画上小圆点，这样让别人能清楚地看出重复参赛的学生。??????师：你们同意吗???????生：我认为有点看不太清楚，因为找小圆点也会很费劲的。??????生2：我是用三个圈来表示的，你们能看懂吗???????生3：杨明、李芳都参加了两项比赛，可是，为什么在跳绳和踢毽的圈里没有他们呢？我是这样画的（上黑板前画出图），中间的是既跳绳又踢毽的学生。???????师：