5-第五章数字图像恢复1、2-1幻灯片.pptVIP

其中，每个 都是一个N×N 矩阵，由延拓函数 第j 行而来： 可见， 是一个循环矩阵，H是分块循环矩阵。 上述离散退化模型都是在线性空间不变的前提下得出的，这种退化模型已为许多恢复方法所采用，并有良好的恢复效果。 1. 受到孔径衍射造成的图像退化 在许多实用的光学成像系统中，孔径衍射效应是造成图像模糊的主要原因。在这种退化模型中，系统是线性空间不变的。其表现如图5.1所示。 相干光的光学成像系统的传递函数由下式给出： 图5.1 小孔衍射造成的模糊 5.1.2 几个典型的退化模型 2. 目标相对运动造成的图像模糊 在获取图像时，由于景物和摄像机或照相机之间的相对运动，往往会造成图像的模糊(见图5.2)。 因匀速直线运动所造成的图像模糊系统的传递函数： 图5.2 目标相对运动造成的图像模糊 3. 大气湍流造成的图像降质 在航空图片、卫星图片、天文图中，由于受大气湍流的影响，使图像产生退化。要全面地考虑每时每刻对退化的影响，是一个相当复杂的问题。在此只给出在长时间作用的情况下，大气湍流降质图像的系统传递函数为： 式中C为与湍流性质有关的常数。 剧烈湍流 中等湍流 轻微湍流 4.成像系统中始终存在的噪声干扰 一般假设图象上的噪声是一类白噪声。 白噪声：图象平面上不同点的噪声是不相关的，其谱密度为常数。 实用上，只要噪声带宽远大于图象带宽，就可把它当作白噪声。虽不精确，确是一个很方便的模型。 几种常见噪声模型 测试图 恢复任务：去除图像畸变、补偿图像模糊和减弱噪声效应，以使空间图像恢复。 基本思路：由给定的降质图像g和对退化模型H及噪声n的先验了解，寻找一个对原图像f的最优估计 ，而使事先确定的最优准则为最小。 5.3代数恢复方法 若图像的降质模型为： 对n没有先验知识， 对f的估计 使得： 取值最小，J称为准则或目标函数。 这里： 以上形成了一个对f无约束的复原问题。 5.3.1无约束最小二乘方恢复 常用的最小二乘方准则函数。 求极小值： 令M＝N，且H可逆： 上式表明在最小二乘方准则下寻找出的最优估计图像 可由降质图像 和降质系统冲激响应的逆矩阵 求得。 约束最小二乘法恢复：除了要求知道系统的冲激响应外，还需要知道噪声的统计特性和噪声、图像的相关情况。 5.3.2有约束最小二乘方恢复 1、有约束的最小二乘恢复的方法 为最小。式中λ为一常数，是拉格朗日系数。加上约束条件后，就可以按一般求极小值的方法进行求解 由于离散卷积和离散傅里叶变换均是针对周期函数定义的，为了避免离散卷积的周期性序列之间发生相互重叠现象，必须对函数f(x)和h(x )进行周期性延拓，并取M=A+B-1，则 实际降质过程中，降质的另一个复杂因素是随机噪声，考虑有噪声的图像恢复，必需知道噪声统计特性以及噪声和图像信号的相关情况，这是非常复杂的。 ? 假设1：噪声与图像内容不相关 ? 假设2：退化图像可以表示为噪声与图像的叠加 ? 噪声频谱的特点 –随机噪声的频谱通常较宽 –图像内容的带宽总是有限的 * 为 的范数的平方。 已知退化图像的傅里叶变换和系统的传递函数，就可以求原始图像的傅里叶变换，经傅里叶反变换就可以求得原始图像。 第五章 图像恢复 图像退化的概念、退化原因，退化模型； 代数恢复方法，即无约束最小二乘法方恢复、有约束最小二乘法方恢复； 频率域恢复方法 (逆滤波、维纳滤波）； 5.1 图像退化 5.1.1 图像的退化 图像的退化是指图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏。 图像恢复：试图利用退化过程的先验知识，去恢复已被退化图像的本来面目。 它是沿图像退化的逆过程进行处理。 图像恢复过程如下： 找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像 典型的图像恢复是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法进行恢复，使图像质量得到改善。 图像的降质因素 – 光学系统中的衍射 – 传感器非线性畸变 – 光学系统的像差 – 摄影胶片的非线性 – 大气湍流的扰动效应 – 图像运动造成的模糊 – 几何畸变 – 噪声干扰：由成像系统传感器、信号传输过程 或者胶片颗粒性造成的噪声 散焦模糊图像 传感器非线性畸变 几何