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点群
点群是物理学中有限群的重要例子，在分子物理、固体物理、化学等领域中有广泛应用。
§4.1 三维实正交群O(3)
本节讨论三维欧氏空间R3中的正交变换。
【定义4.1】 (三维欧氏空间R3)
定义了内积的实数域上的三维线性空间，记为R3。
·系1 选定一组正交归一基（），
， ，
·系2 内积(点乘)：，，
·系3 向量长度：，
·系4 向量和的夹角满足
【定义4.2】 （实正交变换）
保持R3中向量长度不变的线性变换称为实正交变换，记为O，即，有。
·系1 实正交变换是幺正变换。
，
故有=E，E为恒等
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