方差分析2x幻灯片.pptVIP

计算检验统计量 表9.24 例9.1的Levene方差齐性检验结果 确定P值并作出统计推断 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 表9.13 交叉设计方差分析表 　　由表9.13可知，按　　　　水准，均不拒绝　，尚不能认为两处理因素间、两阶段间和个体间的总体均数不同。 析因设计方差分析 2×2析因设计模式 例9.6 　　为研究某降血糖药物对糖尿病及正常大鼠心肌磺脲类药物受体SUR1的mRNA的影响，某研究者进行了如下实验：将24只大鼠随机等分成4组：两组正常大鼠，另两组制成糖尿病模型，糖尿病模型的两组分别进行给药物和不给药物处理，剩余两组正常大鼠也分别进行给药物和不给药物处理 表9.14 4种不同处理情况下吸光度的值(%) 单独效应 (simple effect) 主效应 (main effect) 交互效应 表9.15 例9.6资料吸光度均数的差别 A因素的主效应 B因素的单独效应 B因素的单独效应 交互效应 指两个或多个因素间的效应互不独立的情形 AB两因素的交互效应的计算公式为： AB交互效应 ＝ BA交互效应 　　　 图9.1 2×2析因设计交互作用示意图 吸光度均数（％） 离均差平方和与自由度的分解 建立检验假设并确定检验水准 　因素A H0：糖尿病和正常大鼠吸光度值的总体均数相等 H1：糖尿病和正常大鼠吸光度值的总体均数不相等 　因素B H0：使用药物和不使用药物治疗吸光度值的总体均 数相等 H1：使用药物和不使用药物治疗吸光度值的总体均 数不相等 　AB交互作用 H0：使用和不使用药物治疗对糖尿病和正常大鼠吸 光度值无影响 H1：使用和不使用药物治疗对糖尿病和正常大鼠吸光 度值有影响 计算检验统计量 ν总=Ｎ-1= 24 -1=2 3 ν处理=(A的水平数?B的水平数)-1 =(2 ?2)-1=3 νA=A的水平数-1=2-1=1 νB=B的水平数-1=2-1=1 νAB= (2 -1) ? (2 -1) = 1 νe =(2 ?2) ?(6-1)=20 表9.17 例9.6资料方差分析表 确定P值并作出推断结论 如要分析A因素或B因素的单独效应，应固定在A因素的基线水平来分析B因素的作用，或者固定在B因素的基线水平来分析A因素的作用 。 若交互作用无统计学意义 SS总= SSA+SSB+SS误差 其中SS误差为交互作用的离均差平方与误差离均差平方相加而得。它们的自由度是由两者的自由度相加而得。 重复测量资料的方差分析 重复测量资料(repeated measurement data) 是同一受试对象的同一观察指标在不同时间点上进行多次测量所获得的资料 例9.7 临床上为指导脑梗患者的治疗和预后，某研究人员对不同类型脑梗患者酸性磷脂(AP)在不同时间点的变化，进行了如下观察：随机选取三种不同类型的脑梗(TIA、脑血栓形成、腔隙性脑梗塞)患者各8例，分别于脑梗发生的第24小时、48小时、72小时、7天分别采血，测量血中AP的值。 离均差平方和与自由度的分解 建立检验假设并确定检验水准 　处理因素K H0：不同类型脑梗患者血中的AP值相同 H1：不同类型脑梗患者血中的AP值不同 　时间因素I H0：不同时间(24h、48h、72h、7d)血中的AP值相同 H1：不同时间(24h、48h、72h、7d)血中的AP值不同 　交互作用KI H0：脑梗患者K和时间I无交互效应 H1：脑梗患者K和时间I有交互效应 表9.20 三组患者在不同时间点上AP值比较的方差分析表 确定P值并作出推断结论 根据表9.20的P值，时间与处理因素的交互项有统计学意义，可认为三种不同类型的脑梗患者的AP值在不同时间点上的变化是不同的。 重复测量资料方差分析的前提条件 球形性(sphericity/circularity) Mauchly检验(Mauchly’s test) 多个样本的方差齐性检验 Levene检验 Bartlett检验 Levene检验法 离差 计算方法 建立检验假设和确定检验水准 H0：三个总体方差全相等 H1：三个总体方差不全相等 方差分析 案例1 某研究人员采用不同浓度的铅染毒作用于大白鼠幼鼠，观察铅污染对幼鼠脑铅含量的影响，资料见表1： *