地下水运动中的若干专门问题.doc

? 地下水动力学习题 ? 主讲：肖长来　教授 　　　卞建民　博士 ? 8 地下水运动中的若干专门问题 要点：本章主要介绍非饱和带、海岸带含水层和双重介质中地下水的运动规律，以及水动力弥散理论等几个专门问题。 本章要求掌握各专门问题的基本理论和基本计算方法，重点掌握非饱和流理论和水动力弥散理论。 8.1 非饱和带中地下水运动 本节主要介绍非饱和带中地下水运动的基本理论。其内容包括非饱和带中地下水运动 的基本知识、基本微分方程及其简单条件下的解析解、以及如何利用零通量面计算非饱和 土层的蒸发量和补给地下水的水量等方法。 图8-1所示，为一非饱和带中含水量变化的剖面图，由图可见非饱和带中存在着零通 量面，该面以上阴影部分为上层蒸发的水量，以下阴影部分为土层补给地下水的水量。 图8-1 可根据零通量面以上土层含水量变化值按下式计算土层的蒸发量： （8-1） 式中：——地表面至零通量面之间的距离； ——分别为点在时刻的含水量； ——从地表至零通量面间土层的分段数； ——第段土层的厚度。 根据零通量面以下土层含水量的变化值按下式计算土层补给地下水的水量： （8-2） 式中：——地表至地下水面的距离； ——从零通量面至地下水面之间土层的分段数。 例题8-1：在4m高的非饱和土柱中进行降雨蒸发试验。在埋深1.4m处形成了零通量面。分别在时刻利用中子仪测得间隔为20cm的不同深度处的含水量，如表8-1所示。已知土柱中的水位埋深为4.3m。试根据表8-1中数据计算时段内土柱的蒸发量和补给下部水面的水量。 表8-1 深度（cm） θ(t1) θ(t2) 20 0.245 0.165 40 0.248 0.171 60 0.251 0.185 80 0.255 0.196 100 0.263 0.202 120 0.270 0.209 140 0.278 0.211 160 0.277 0.211 180 0.269 0.210 200 0.256 0.208 深度（m） θ(t1) θ(t2) 220 0.250 0.204 240 0.245 0.196 260 0.238 0.189 280 0.231 0.180 300 0.225 0.172 320 0.219 0.170 340 0.214 0.168 360 0.198 0.166 380 0.185 0.163 400 0.175 0.161 解：计算蒸发量。在时刻零通量面以上土柱所含的水量为： (cm水柱) 在时刻该段土柱含的水量为： (cm水柱) 所以在时段内土柱蒸发的水量为： (cm水柱) 土柱平均每天蒸发的水量为E=9.42/85=0.11(cm/d水柱)。 再计算补给量。在时段内，零通量面至下部水面之间土柱补给下部水面的水量为： (cm水柱) 所以土柱平均每天补给下部水面的水量为Q=11.28/85=0.14(cm/d水柱) 答：试验土柱平均每天的蒸发量为0.11cm/d水柱，平均每天补给下部水面的水量为0.14cm/d水柱。 习 题 8-1 一、填空题 1．岩石空隙中________与多孔介质的体积之比称为含水率。 2．岩石空隙中水的体积与岩石________的比值称为饱和度。 3．反映毛管压强和土壤含水率关系的曲线称为________________。 4．土壤水分特征曲线斜率的负倒数称为________，它表示________变化一个单位时从单位体积土体中释放出来的水体积。 5．足够的降雨，可大大增加非饱和带上层的含水量，水分不断向下运移，雨后由于蒸发作用，地表附近的水分不断向上运移。在这种情况下，在地下某一深度处存在一个界面，界面以上的水分向上运动，界面以下的水分_______运动，界面上水分通量为______，这个界面称为零通量面。 6．零通量面刚生成时，离地表很浅，随着蒸发的不断进行，零通量面将不断______，至水分______附近则趋于稳定。 7．对于主零通量面，只有足够的降雨或灌水才能使其______。蒸发只能使其______，但达到一定深度可稳定。对于次一级的零通量面，______或降雨都有可能将其破坏消失。 8．对于饱和土层来说，任一点的土水势应包括______势和______势，两者之和叫作总土水势。对于非饱和土层水来说，任一点的土水势包括______势和______势。水分的运动是由土水势______向上水势______运动。二、分析问答题 9．非饱和带中，某