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让学生在探索和感受中学习数学 ——《小数除法》教学案例 教学内容：第八册数学P61-64页小数除法 一、教材分析 这节课主要教学内容是除数是整数的小数除法的法则。结合具体情景，学生将经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。会运用小数除法解决日常生活中的简单问题。本节课是在学生掌握了整数除法和小数的意义和基本性质的基础上展开教学的，同时这节课也是下节课除数是小数的小数除法的基础。 二、学生分析 小数的除法是在学生学习了小数乘法后进行学习的。学生已经掌握了小数的乘法的算法并明白了它的算理。大多数的学生都可以通过类比小数乘法的计算方法想到把小数除法先变成整数除法去做，再利用商的变化规律去解决小数除法的问题，但这种方法有局限性。 三、设计思路 有了小数乘法的基础，我在讲《小数除法》的数学课，设计思路是质疑、自主学习、合作探究。根据学生已有的认知，为学生创设观察、发现、探索的空间，让学生经历发现问题、引起探究；新困惑、再次探究；总结规律，达到高潮的过程，将抽象、枯燥的静态知识变成学生动态的兴趣的探究对象，使学生感受到知识是发展、变化的。 四、学习目标 1、通过“算一算平均每支笔的售价是多少元”的情况，进一步使学生体会小数除法在实际生活中的应用。 2、利用已有知识，自主探索小数除以整数的小数除法的计算方法。 3、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。 重点：正确掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 难点：正确掌握并理解小数除法的计算方法。 五、教学过程 活动一：创设情景 例1：开学了，超市发推出了买一盒(10支)圆珠笔送2支的优惠活动,一盒笔售价是14.76元。在优惠活动期间，平均每支笔的售价是多少元? 师：通过读题你知道了什么？ 生：学生自由发言。 师：谁来解释一下题目的意思？ 生：在优惠活动期间，14.76元可以买12支圆珠笔。 师：那你们会列式了吗？ 生：会。14.76÷（10+2）=14.76÷12 [设计意图：使学生体会小数除法在实际生活中的应用。] 活动二：自主探究 第一层次： 师：用自己喜欢的方法试着计算一下这道题。 师：四人一组交流你们的方法，推选代表准备汇报。 组1：我们组类比小数乘法的方法，先将14.76扩大100倍是1476，1476÷12=123，再将123缩小100倍是1.23。 师：这种方法可以吗？ 生：可以。 师：这种方法的理论依据是什么呢？ 生：商的变化规律。 师：你们真聪明！用类比的方法解决了这道题。其他组还有不同的方法吗？ 这时，学生中无人举手。 [设计意图：先让学生独立计算，给学生提供了自主学习的时间，让学生经历了自主探索的过程，感受到学生知识之间的联系并初步体验转化的数学思想。] 第二层次： 师：我给大家介绍另外的方法吧。14.76÷12表示什么呢？ 生：它表示把14.76平均分成12份，求每份是多少？ 师介绍了书上的解法，并让学生思考了这几个问题。 学生讨论解决了这几个问题。 [设计意图：介绍书上这类题的方法后提出问题，让学生对新知有初步的了解后指导他们对其中的重、难点进行深入的思考，以便理解新知。] 第三层次： 练习题：18.75÷15。 大多数同学用的是他们自己探究的方法。 第四层次： 例2：1.95÷26。 师：请同学们独立完成。 师：没有完成的同学举手。 这时，大约有一半的同学都举手了。 师：说说你在计算过程中遇到了哪些困难？ 生：我先将1.95扩大100倍是195，再求195÷26的商，这时，我发现有余数不能除尽。 师：你们四人一组讨论解决这个问题吧。 生：我们想的办法是在195后添“0”再继续除，得出商是75。我们在195后添“0”，195又扩大了10倍变成了1950了，商75要变成1.95÷26的商应缩小1000倍而不是100倍。 师：从这道题中你们发现刚才你们自己探究出来的方法有什么缺点吗？ 生：我发现如果有余数不够除时，被除数已经变成整数了。 师：想想在什么数后面添“0”不改变数的大小呢？ 生：在小数后面。 师：那你们就别把被除数变成整数，用老师给你们讲解的第二种方法计算一下？ 师：你现在有什么感受？ 生：用第二方法就不会出现刚才的问题了。因为没有改变被除数，被除数是小数，在小数末尾添0大小不变，所以如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数后面添0，再继续除。 …… [设计意图：让学生经历发现问题、引起探究；新困惑、再次探究最后找到解决问题的最优方法的过程，从而从内心中接受新知识然后主动去理解和应用它。] 教学反思： 一、注重情景的创设。 整个教学设计，先以超市优惠活动这一学生比较熟悉的情景引入，激发学生探究的兴趣。让学生把数学知识应用于生活实际，感受数学的作用。 二、注重实践与探究。