2010年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）答案 广州一模.pdf

2010 年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数学（理科）试题参考答案及评分标准 说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考， 如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应 的分数． 2 ．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得 分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3 ．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4 ．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D A B C B B 二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共7 小题，每小题5 分，满分30 分．其中14~15 题是选做题，考生只能选做一题． 2 9 ．7 10 ． 2 11． 12．2,3 13．①②③ 3 5 14． 15．3 2 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） （本小题主要考查三角函数性质和三角函数的基本关系等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运 算求解能力） （1）解：∵f (x ) sin x  ，………………………………………………………………2分 2 ∴函数f x 的最小正周期为 ．…………………………………………………………………4分         （2 ）解：∵函数y f 2x   sin 2x  ，………………………………………………6分  4   4   y sin x x k k Z 又 的图像的对称轴为 （ ）， …………………………………………8分 2   令2x   k  ， 4 2   x  k  k Z 将 代入，得 （ ）．………………………………………………………10分 6 12 11 ∵0   ，∴ ．………………………………………………………………………12分 12 17．（本小题满分12分） （本小题主要考查随机变量的分布列、数学期望等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理 能力、运算求解能力和应用意识）  解：设 表示摸球后所得的奖金数，由于参与者摸取的球上标有数字 1000，800，600，0，当摸到球上标 有数字0 时，可以再摸一次，但奖金数减半，即分别为500，400，300，0 ．  则 的所有可能取值为1000，800，600，500，400 ，300，0 ．…………………………………2 分 依题意得