Chatper1-Topic-信号与线性系统(正式版).pdf

Lecture1 信号与系统基础 本章主要内容： 傅里叶级数仿真 傅里叶变换仿真 功率和能量 【矩形信号串的傅里叶级数】  e.g.1.1 设周期为T 的周期信号x(t)定义为 0 其中 。特例：矩形信II(t) 按照惯例定义为： 假设A=1 ，T =4，t =1，求： 0 0 1.分别用指数和三角函数展开的x （t ）的傅里 叶级数的系数； 2.画出x(t) 的离散谱。 【求解过程】  1）周期信号x(t) 的波形  2）根据傅里叶级数系数的求法，得： 【求解过程】 （续1）  3）傅里叶级数的系数分开写成： 【matlab程序】  % MATLAB script for Illustrative Problem 1, Chapter 1.  n=[-20:1:20];  x=abs(sinc(n/2));  stem(n,x); 【matlab运行结果】 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 图1.1 离散谱 【运行结果说明】 问题？  书中P6图1.3如何用matlab实现？  clear; clc; N=9;  t=[-2:0.01:2];  sum=0.5*ones(1,length(t));  for n=0:N  xt=sinc((n/2))*cos(2*pi.*t*(n/4));  sum=sum+xt;  plot (t,sum);  hold on;  end 运行结果 2.2 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 【非规整信号串的傅里叶级数】  e.g.1.2 信号x(t)如图： 求傅里叶级数的系数。 【matlab程序】  傅里叶级数系数的matlab程序：  function xx=fseries(funfcn,a,b,n,tol,p1,p2,p3)  %FSERIES Returns the Fourier series coefficients.  % It can depend on up to three parameters p1,p2, and p3. The function is given over one period extending from a to b  % xx=vector of length n+1 of Fourier Series  % Coefficients, xx0,xx1,...,xxn.  % p1,p2,p3=parameters of funfcn.  % tol=the error level. 【matlab程序】(续1)  j=sqrt(-1);  args0=[];  for nn=1:nargin-5  args0=[args0,,p,int2str(nn)];  end  args=[args0,)];  t=b-a;  xx(1)=eval([1/(,num2str(t),).*quad(funfcn,a,b ,tol,[],args]) ; 【