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第2章 线性代数方程组数值解法I：直接法
考虑方程组 (非奇异， 且 ) (2.6.1)
设有误差 有误差，则因此引起解有误差，即有扰动方程组
现在来研究如何通过和对的影响作出估计。
定理2.6.1 设 方程组(2.6.1)中分别有扰动，，因而解向量有误差;又足够小，使得 ，则有误差估计式
证明
由
两边取范数有
得到
得到
又注意到
有 从而得到 ，故上述不等式左边乘以，右边圆括号第一项乘以，第二项乘以，并从括号中提出，则得(2.6.3)
定理的结果实际包含两种特殊情形：
A精确，即 ，有扰动，从而
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