一次函数图像及性质练习.ppt

变式训练 1、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b。 2、一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为8,求这个一次函数的关系式。 * * 一、一次函数的概念 　　1、一次函数的概念： 函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ = ０ ≠０ kx ★注意点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。 1 K≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 一次函数 y＝kx＋b k 决定直线的倾斜方向 当k＞0时，y随x的增大而增大 x y 0 x y 0 2.当k＜0时，y随x的增大而减小 3.当 k 相等时，直线平行 4.当 |k| 越大时， 图象越靠近y轴 x y 一次函数 y＝kx＋b b 决定直线与y轴交点位置 当b＞0时，直线交于y正半轴 x y 0 x y 0 4.当 b相等时，直线交于y轴上同一点 2.当b＜0时，直线交于y负半轴 3.当b = 0时，直线交于坐标原点 x y 0 x y o . . 画函数图象的步骤 1．列表 2．描点 3．连线 例：画出Y=3x+3的图象 x 0 -1 y 3 0 描点，连线如图： 解：列表得： 3 -1 所有的一次函数的图象都是一条直线。 例1、已知直线y＝2x＋b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是__________ 解：由题意得， 直线与x轴的交点为 直线与y轴的交点为 (0, b) 例2、 1、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是________________（只需写一个） y = 3x-1 2、直线y=kx+b与直线y=5x+2平行，与y轴的交点为（0，-7），则解析式为_______. y=5x-7 例3 一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则 k、b的符号是： 解析：∵图象不过第二象限 ∴图象必过一、三象限 ∴k 0 由于图象不过第二象限，说明图象可能过 第四象限 ∴b≤0 ∴k 0 b ≤0 或原点 y x 0 D y x 0 A y x 0 C y x 0 B 例4 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ） B 练习： 1、 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数 y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ ） x y o x y o x y o x y o (A) (B) (C) (D) C 2、一次函数y=kx－k的图象可能是（　） A B C D C 3、如图所示，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像是( ) C 1、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。 2、直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。 3、直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______. 5.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 4、函数y=2x－4与y轴的交点为______，与x轴交于_______. 7、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。 8、对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而______。 9、函数y=2x－1经过 象限。 10、函数y=-9+10x的图象经过第___象限,y的值随着x值的增大而___. 11.已知函数y =(m-3)x - 2/3.(1)?当m取何值时,y随x的增大而增大?(2) 当m取何值时,y随x的增大而减小? 12.已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线y = -6x-4 上,试比较a和b的大小. 13.函数y=-0.3x+4的图象经过第_____象限,y的值随着x