信号处理-第五章.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * a 相乘引入舍入噪声 b 三个舍入噪声通过相同的传输网络 ②级联型 将H(z)分解 结构流图为 图 IIR级联型的舍入噪声分析 因此： 将 代入，得： 如果将B1(z)和B2(z)次序颠倒，结果会怎样 ③并联型 将H(z)分解为部分分式 其结构如图： 0.36 0.9 -0.32 0.8 比较三种结构的误差大小，可知 直接型 级联型 并联型 l直接型结构的所有舍入误差都经过全部网络的反馈环节，反馈过程中误差积累，输出误差很大。 l级联型结构，每个舍入误差只通过其后面的反馈环节，而不通过它前面的反馈环节，误差小于直接型。级联型结构的误差还与其排列顺序有关系。 l并联型 ：各并联网络的舍入误差只通过本身的反馈环节，与其它并联网络无关，积累作用最小，误差最小。 IIR滤波器的有限字长效应与它的结构有关。 5.3.2 FIR的有限字长效应 ① 舍入噪声 N 阶FIR的系统函数为： 无限精度下，直接型结构的差分方程为： 有限精度运算时， 每次相乘产生一个舍入噪声 则 输出噪声 例：FIR滤波器，N=10，b=17时 N=1024时， 因此，滤波器输出中，小数点后只有4位数字是有效的。 ② 动态范围： FIR输出： 定点数不产生溢出的条件： 为使结果不溢出，对 采用标度因子A，使 5.4 极限环振荡 5.4.1 ?IIR DF零输入极限环振荡 舍入误差 加法溢出 当字长b=3，a=1/2时 n x（n） 0 0.111 0.000 0.0000 0.000 0.111(7/8) 1 0.000 0.111 0.0111 0.100 0.100(1/2) 2 0.000 0.100 0.0100 0.010 0.010(1/4) 3 0.000 0.010 0.0010 0.001 0.001(1/8) 4 0.000 0.001 0.0001 0.001 0.001(1/8) …… 图 零输入极限环振荡 极限振荡幅度与字长的关系： 极限环振荡的幅度与量化阶成正比；与极点位置和滤波器阶数有关； 增加字长，可减小极限环振荡。 高阶IIR网络中，同样有这种极限环振荡现象，但振荡的形式更复杂。不一一讨论。 5.4.2 大信号极限环振荡（溢出振荡） 具有饱和溢出处理的 补码加法器输入输出特性 5.5系数量化对数字滤波器的影响 幅度dB 量化前 量化后 (a) 系数量化前后的频率响应 (b) 系数量化前后的零极点分布 ‘o’量化前的零点, ‘*’量化后的零点, ‘x’量化前的极点, ‘+’量化后的极点 实部 虚部 五阶椭圆低通滤波器的量化效应 5.5.1 极点位置灵敏度 指每个极点位置对各系数偏差的敏感程度。 N i p i , , 2 , 1 ,