化工设备机械基础第八章 内压薄壁容器设计基础.ppt

1、经向应力计算公式 （采用截面法分析） 　　　　　　　　　　（8－1） 式中δ——壳体厚度，mm； R2——壳体中曲面在所求应力点的第二曲率半径，mm； σm——经向应力，Mpa; p ——壳体所受的内压力， Mpa。 2、环向应力计算公式 （采用单元体法研究） 通过对单元体建立静力平衡方程，可以得出经向应力和环向应力的相互关系式： 　　　　　　　　　　　（8－2）? σθ——环向应力，Mpa； R1——回转壳体曲面在所求应力点的第一曲率半径，mm。 二、轴对称回转壳体薄膜理论的应力范围 1、无力矩理论 近似地认为薄壁壳体处于一种只有拉（压）正应力，没有弯曲正应力的二向应力状态，因而薄膜理论又称为“无力矩理论”。 2、应用“无力矩理论”应满足的条件 （1）回转壳体曲面在几何上是轴对称的，壳壁厚度无突变；曲率半径是连续变化的，材料是均匀连续且各向同性的； （2）载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，没有突变情况。 （3）壳体边界应该是自由的。 （4）壳体在边界上无横向剪力和弯矩。 第三节　典型回转壳体的应力分析 一、受内压的圆筒形壳体 已知：圆筒形薄壁容器，承受内压p作用，圆筒的平均直径为D，厚度为δ，求圆筒上任一点处的经向应力和环向应力。 二、受内压的球形壳体 三、受内压的椭球壳体 在椭球形封头的顶点处： ? ?在椭球形封头的赤道处： a——椭球壳的长半轴，mm； b ——椭球壳的短半轴，mm； δ ——椭球壳的壁厚，mm。 * * （8－3） （8－4） 经向应力表达式 环向应力表达式 经向应力表达式 环向应力表达式 （8－5） （8－6） *