多周期库存问题.doc

多周期库存问题是指库存物资是多次进货，形成进货—消耗—进货—消耗……多个周期的库存控制问题。本节将着重说明几种随机型情况下多周期库存控制策略。 (1) (Q,s)库存控制策略 (Q,s)库存控制策略的库存量变化如图6所示。消耗量是随机变化的，有时高，有时低，如图6中实线所示。消耗量大时，曲线变陡，即库存在单位时间内下降很快，消耗量小时，曲线变缓，即库存量在单位时间内下降较慢。 图6 (Q,s)库存控制策略 当库存量下降到订货点s时，要发出订货通知单，进行采购以补充消耗了的库存。因为订货量总是Q，所以名义库存量上升为s+Q，但此时并未到货，所以库存货的实际变化用实线表示，而名义库存虽的变化用虚线表示。由采购开始，经过供货厂商备料、运输等程序，将经过订货提前期L2才能到货、验收入库。此时，在库库存量(实线)上升Q，然后又逐渐消耗，库存量再一次下降，到s点又一次订货。如此循环无穷。由图6所表示的四个周期可以看到，第三次发生缺货。这是因为消耗量D与订货提前期L2这两个随机变量在这个周期中增大，不但超过了平均消耗量．还超过s值。这说明s值必须满足订货提前期间的平均消耗量外，还要考虑订货提前期间消耗量可能发生的波动量。正确地确定s值是一个十分重要的问题。采用这种库存控制策略，必须确定两个库存控制参数Q与s。这种库存控制策略在库存量下降到s时再进行采购或订货。这种库存控制策略的安全库存量最少，但管理工作量最大。 (2) (S,s)库存控制策略 (S,s)库存控制策略实际上是(Q,s)制的变种，只是在订货时略有不同。因此，在介绍(S,s)制时，着重说明它与(Q,s)的区别。(S,s)的库存量变化特性如图7所示。由于领料的批量很难预计，很难在某一次领料后，库存达恰好阵为s，而是必然比s要低。有时因为领料量很多，库存会比s低很多。这种瞬间下降如图7中用a表示。如果采取(Q,s)制，每次进货量Q是常数，那么，补充订货后，名义库存量会比s+Q低很多。因而用不了多少时候，库存量又会下降到s处，造成过分频繁的订货。改用(S,s)后不管库存量下降到何点，总是发出订货货单，使名义库存量恢复到S。因此，每次订货批量是不同，如图7所示。而(Q,s)制中Q是常量。这种策略要确定S与s两个参数。 图7 (S,s)的库存量变化特性 (3) (R, S, s)库存控制策略 前面介绍的(Q,s)与(S,s)属于连续监控机制。即天天检查、及时控制。现在介绍的(R, S, s)策略属于间隔控制，即每隔R检查，并加以控制。这种控制策略的库存量变化如图8所示。 图8 (R, S, s)库存控制策略 如图8，每隔R天检杳库存水平，如库存量高于s点，不必采取措施。如库存量低于或等于s点，则发出订货单，使名义库存量恢复到S点。(R, S, s)策略与(S,s)策略的不同，仅在于R天检查。(R, S, s)策略的管理工作量可以大大减少。显然，这种策略适用于较次要的（如C类物资）。R可以是一周、十天或半月，最多不应超过一个月。每隔R天检查一次，必然会有相当多的品种同时低于各自的s，这些品种可以同时发出订购申请，因此可以进一步减少管理工作量。订货点s的数量不但要满足订货提前期L2期间的平均需求量与波动增量，还要考虑R期间的需求量。因为有可能在检查时库存量虽在s之上，但已非常接近。检查后不久，库存量便低于s，但一直要经过R天第二次检查时才能发现，而库存量已消耗了R天。这时发出订货单，剩余的库存量还要能满足订货提前期L2期间的消耗。因此，(R, S, s)策略的安全库存童．与平均库存量比采用(S,s)策略或(Q,s)策略时的库存量要大。这种策略要计算三个库存控制参数：R，S，s。 以上介绍了三种随机型库存控制策略。它们稍加变化，便可成为一种新的策略。例如，如(R，S，s)策略每隔R天检查一次，在库存量低于s时补充订货。这种策略可以改变为(R，S)策略，即每隔R天必定补充订货一次，使名义库存量补充S到为止。这种变化要根据用户的意图及物资供应的特殊性质抉择。 前面已经介绍了若干种多周期随机型库存的控制策略，本节将进一步说明这些策略中控制参数：Q，S，s，R，K等的计算方法。 4.2.2 订货批量Q的确定方法 在多周期模型中，经济订货量Q的计算是十分复杂的。它是订货费、存储费与缺货损失费的总和期望最小时的订货量。为了计算这些费用项的数学期望，必须讨论消耗量的概率分布规律，利用概率密度函数与分布函数进行较复杂的运算。实际应用中，极大多数场合都采用确定型模型中的经济订货量Q的计算方法。这时求出的订货量Q*是近似最优的。因此，多周期随机模型中，订货批量Q可以用下式计算。式中 A―订货费，元/次，―月需求量的均值，r―存储费，元/元*年；c-该品种物资的单价。 4.2.3 订货点s的确定方法 订货点s在四种模