对数的概念模拟课堂.ppt

（1）零和负数没有对数 常用对数与自然对数 通常将以10为底的对数称为常用对数 N的常用对数简记为lgN,如，lg2，lg12 等 在科学计算中，常常使用无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数 N的自然对数简记为lnN,如，ln2,ln15 等 例2 求下列各式的值 数学科学学院 凌明灿 对数的概念 ——让天文数字不天文 一、创设情境 人口问题： 截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后将人口年平均增长率控制在1%. 思考一：经过b年后，我国人口数为多少？ 思考二：经过多少年后，我国人口数可达到18亿? b=? 问题：已知底数和幂，求指数？ 二、概念探究 引入对数：若 ，则称b为以1.01为底 的对数， 记作 。 三、概念引入 概念：一般地，如果a的b次幂等于N，即 ， 则b叫做以a为底N的对数。 记作： a叫做对数的底数，N叫做真数 例1 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。 (1) (2) 解： （1） （2） 三、概念引入 四、概念剖析 指数 幂 真数 对数 底数 对数是指数式中的指数，是一个次方数。 对数是什么？ 四、概念剖析 （2） 1 （3） 0 几个常用结论： 四、概念剖析 四、概念剖析 解： （1） （2） 设 则 即 得 所以 即 （1） （2） 五、天文数字不天文 尽管你有一千亿存款，只要对你的存款取常用对数，你就立刻变成穷光蛋！ 在十七世纪，天文学家在天体运动研究中，必须对天文数字做复杂的运算。引入对数，使天文数字不天文，大大减轻思维负担。 小结： 对数式与指数式可以互换：转化思想 对数 其指数式的指数 六、小结作业 P74 1 、2 作业： * *