弹塑性有限元方法-1.pdf

弹塑性有限元方法 主要参考书： 1.谢贻权，何福保. 弹性和塑性力学中的有限元方法，机械工业出版社，1981 2.冯肇华. 有限单元体法基础，吉林人民出版社，1984 3.卓家寿，弹性力学中的有限元方法，高等教育出版社，1987 4.王勖成，邵敏. 有限单元的基本原理与数值方法，清华大学出版社，1997 5.彭颖红. 金属塑性成形仿真技术，上海交通大学出版社，1999 6.李尚健. 金属塑性成形过程模拟，机械工业出版社，1999 第一章 引论 §1.1 弹性问题力学基础 §1.1.1 微分形式的基本方程 1. 平面问题 ▲ 平面应力问题 （1）z 方向尺寸远小于其它两个方向 （即厚度非常小） （2 ）外力、约束沿周边在xy平面内 由于在两个表面上有：    0 z xz yz 上述三个应力都是z 的连续函数，而厚度很小，故在整个厚度上皆可有如下近似：  0  0  0 z xz yz ▲ 平面应变问题 （1）z 方向尺寸远大于其它两个方向，截面相同（即长度非常大） （2 ）外力、约束垂直于z 轴，且不随z 变化 由于方向z 尺寸无限大，故z方向位移w=0 ，在每个截面上皆可有如下近似：  0  0  0 z xz yz 平面问题可简化为两个位移、三个应力及三个应变分量共8个基本未知量：   x   x u       {f } {}      {}  y   v y       xy    xy   二维区域： {p } 体积力： 力边界S 上的面力：  {q } 位移边界S {u } u 上的位移： 应力平衡方程： x yx   p x 0 x y     xy y   p y 0 x y   u / x