数值解析12章.pdf

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2018-05-09 发布于河南
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数值解析12章

12장 연립 방정식을 풀기 위한 반복법 12.1 선형 시스템: Gauss-Seidel 12.2 비선형시스템 12.1 선형 시스템: Gauss-Seidel (1/10) 반복법은초기근을 가정한후에 더좋은근의 값을 추정하는 체계적인 절차를 이용한다. G-S 방법은선형 대수방정식을푸는 반복법중에서 가장보편적으로 사용되는 방법이다. a x +a x +a x b 11 1 12 2 13 3 1 aii ≠0 a21x1 +a22 x2 +a23x3 b2 n 개의 방정식에서n = 3인경우 ( ) a x +a x +a x b 31 1 32 2 33 3 3 j −1 j −1 j j −1 b −a x −a x b −a x −a x j 1 12 2 13 3 j 2 21 1 23 3 x x 1 2 a a 11 22 j j b −a x −a x x j 3 31 1 32 2 여기서 위 첨자 j = 현재 반복 단계 3 a33 j -1 = 이전 반복 단계 Applied Numerical Methods 12장 연립 방정식을 풀기 위한 반복법 12.1 선형 시스템: Gauss-Seidel (2/10) x의 초기 값들을가정한다. (예) 모두0 수렴 상태를 점검한다. j j −1 x −x ε i i ×100% ≤ε , a i j s x