数字信号实验(四).doc

数 字 信 号 处 理 实 验 报 告 实验名称： 姓 名： 班 级： 学 号： 一、实验目的 加深对DFT性质的理解； 拓展他们在DSP中的使用 二、实验原理 DFT的快速算法FFT利用了WNnk的三个固有特性：（1）对称性，（WNnk）*=WN-nk，（2）周期性，WNnk=WN（n+N）k=WNn（k+N），（3）可约性，WNnk=WmNnmk和 WNnk=WN/mnk/m。FET算法基本上可以分为两大类，即按时间抽选法和按频率按频率抽选法。 MATLAB中提供了进行快速傅里叶变换的fft函数： X=fft（x），基2时间抽取FFT算法，x是表示离散信号的向量：X是系数向量； X=fft（x，N），补零或者截断N点DFT，当x的长度小于N时，对x补零使其长度为N，当x的长度大于N时，对x截断使其长度为N。 Ifft函数计算IDFT，其调用格式与fft函数相同，参考help文件。 实验内容 1. 已知连续周期信号x（t）=cos（10πt）+2sin（18πt） （1）确定信号的基频Ω和基本周期Tp ，以及分析时采用的采样点数N； （2）当分析长度取0.5Tp 和1.5Tp时，对x（t）采样，利用FFT计算其幅度谱；对所得结果进行比较，总结应如何选取分析长度。 设x（n）=R8（n），分别计算X（ejw）在[0,2π]特性上的32点和64点等间隔采样，并绘制幅频和相频图。 实验结果 1. n=0:0.0025:2; x=cos(10*pi*n)+2*sin(18*pi*n); plot(n,x) grid n1=0:0.05:0.45; x1=cos(10*pi*n1)+2*sin(18*pi*n1); subplot(221),stem(n1,x1); subplot(222),plot(n1,x1); xk1=fft(x1); subplot(223),stem(n1,xk1); n2=0:0.05:1.5; x2=cos(10*pi*n2)+2*sin(18*pi*n2); subplot(221),stem(n2,x2); subplot(222),plot(n2,x2); xk2=fft(x2); subplot(223),stem(n2,xk2); 2. function [H,W]=dtft(h,N) N=fix(N); L=length(h); h=h(:); if(NL) error(DTFT:#data samples cannot exceed # freq samples) end W=(2*pi/N)*[0:(N-1)]; mid=ceil(N/2)+1; W(mid:N)=W(mid:N)-2*pi; W=fftshift(W); H=fftshift(fft(h,N)); x=[ones(1,8) zeros(1,22)]; subplot(311),stem(x); title(x(n)=R8(n));xlabel(n) [X,W]=dtft(x,200); subplot(312),plot(W/2/pi,abs(X)); grid,title(MAGNITUDE RESPONSE) xlabel(NORMALIZED FREQUENCY),ylabel(|H(w)|) subplot(313),plot(W/2/pi,180/pi*angle(X)); grid ,xlabel(NORMALIZED FREQUENCY),ylabel(DEGREES), title(PHASE RESPONSE) [X,W]=dtft(x,32); subplot(211),stem(W/2/pi,abs(X)); grid,title(MAGNITUDE RESPONSE) xlabel(NORMALIZED FREQUENCY),ylabel(|H(w)|) subplot(212),stem(W/2/pi,180/pi*angle(X)); grid ,xlabel(NORMALIZED FREQUENCY),ylabel(DEGREES), title(PHASE RESPONSE) [X,W]=dtft(x,64); subplot(211),stem(W/2