数字图像处理课件 第九章 目标表达与描述.ppt

第九章 目标表示和描述 9.1 概述和分类 9.2 边界表示 9.3 区域表示 9.4 边界描述 9.5 区域描述 9.6 关系描述 9.7 特征测量误差 9.4.3 矩 对任意一个给定的曲线段都可把它表示成一个1－D函数f(r)，这里r是个任意变量，取遍曲线段上所有点。进一步可把f(r)的线下面积归一化成单位面积并把它看成一个直方图，则r变成一个随机变量。 如，可将图（a）所示的包含L个点的边界段表达成图（b）所示的一个1－D函数f(r)。可通过用矩来定量描述曲线段而进一步描述整个边界。这种描述方法对边界的旋转不敏感。 曲线段和其1－D函数表示 如用m表示f(r)的均值 则f(r)对均值的n阶距为 · 二阶矩描述了曲线相对于均值的分布； · 三阶矩描述了曲线相对于均值的对称性。 优点： ·容易实现； ·有物理意义。 ·对于旋转变换不敏感性。 9.4.4 傅里叶描述符 将XY平面中的曲线段转化为复平面上的一个序列。具体就是将XY平面与复平面UV重合，其中实部U轴与X轴重合，虚部V轴与Y轴重合。这样可用复数u＋jv的形式来表示给定边界上的每个点（x，y）。 边界的两种表示方法 一个由N点组成的封闭边界，从任一点开始绕边界一周就得到一个复数序列： s(k)的离散傅里叶变换是 S(w)可称为边界的傅里叶描述，它的傅里叶反变换是 设我们只利用S(w)的前M个系数，这样可得到s(k)的一个近似： 例： 借助傅里叶描述近似表达边界 M是重建边界使用的傅里叶系数的数目 傅里叶描述受边界平移、旋转、尺度变化以及计算起点的影响 9.5 区域描述 9.5.1 简单描述符 1. 区域面积 对区域R来说，设正方形像素的边长为单位长，则其面积A的计算公式如下： 结论：利用对像素计数的方法来求区域面积。 几种面积计算方法举例 2. 区域重心 区域重心的坐标是根据所有属于区域的点计算出来的： 3. 区域灰度（密度） 目标的灰度特性要结合原始灰度图和分割图来得到，常用的区域灰度特征有目标灰度（或各种颜色分量）的最大值、最小值、中值、平均值、方差以及高阶矩等统计量，它们多可借助灰度直方图得到。 9.5.2 拓扑描述符 拓扑学（topo1ogy）是研究一种在图像没有撕裂和连接的情况下，不受任何变形影响的图形性质。 有两个孔的区域有 三个连通分量的区域 ·区域的孔洞数来定义。 不受伸展和旋转变换的影响。然而，在区域发生分裂或聚合时，孔的数目会发生改变。 ·连通分量的数目。 图形中孔的数目H和连通分量C 可以用于定义欧拉数E： E＝C－H 拓扑描述示例 · “A”有一个连通分量和一个孔，该区域的欧拉数等于0。 · “B”有一个连通分量和两个孔，该区域的欧拉数等于－1。 图中的多边形网有7个顶点，11条边，2个面，一个连通和3个孔，因此，欧拉数为 7－11＋2＝1－3＝－2 ·全由直线段构成的区域集合可以利用欧拉数简便地描述，这些区域也叫做多边形网。 将网进行内部区域分类，分成面和孔。下列关系称为欧拉公式： V－Q＋F＝C－H 其中：V代表顶点数，Q代表边数，F代表面数。 由上式看出它等于欧拉数： V－Q＋F＝C－H＝E 9.5.3 形状描述符 1. 形状参数（form factor） 形状参数F是根据区域的周长和区域的面积计算出来的： ·一个连续区域为圆形时F为1，当区域为其它形状时F大于1，即F的值当区域为圆时达到最小： ·对数字图像来说， 如果边界长度是按4－连通计算的，则对正八边形区域F取最小值； 如果边界长度是按8—连通计算的，则对正菱形区域F取最小值。 形状参数在一定程度上描述了区域的紧凑（compactness），它没有量纲。对尺度变化、旋转不敏感。仅靠形状参数F并不能把不同形状的区域区分开 。如 形状参数相同但形状不同的例子 2．偏心率 偏心率（eccentricity）E也可叫伸长度（e1ongation），它也在一定程度上描述了区域的紧凑性。偏心率E有多种计算公式： ·计算边界长轴（直径）长度与短轴长度的比值。受物体形状和噪声的影响比较大。 ·由惯量推出的偏心率计算公式。 例:椭圆匹配用于几何校正 3．球状性 球状性（sphericity）S定义为： ·2－D时，r i代表区域内切圆（inscribed circle）的半径，而r c代表区域外接圆（circumscribed circle）的半径，两个圆的圆心都在区域的重心上。 球状性定义示意图 ·3－D时，将圆用球代替。 具有平移、旋转和尺度不变性。 4．圆形性 圆形