新余学院第四届趣味数学杯决赛.ppt

“趣味数学杯”决赛 主办单位：共青团新余学院委员会 新余学院学生社团联合协会 承办单位：新余学院数学建模协会 徜徉数学海洋，感受数学魅力 第一阶段必答题 共答题 亲友题第二阶段抢答题 风险题 必答题 1、有28只羊，每天宰杀奇数只， 恰好要在一个星期宰完，问能 不能宰杀完？如果能，该如何 宰杀？（20分、1分钟作答时间） 计时： 秒 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 2、A和B相距220公里。一列火车以每 小时65公里的速度从A向B开出。一小时以后，另一列火车以每小时55公里的速度从B向A开出。假设两列火车都沿直线匀速运行。问：两列火车相遇前一个小时，他们之间相隔的距离是多少？（20分、1分钟作答时间） 计时： 秒 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 3、有个海岛上住着两个部落。一个部落的成员总是说实话，另一个部落的成员总是说谎话。一位旅游者碰到了两个部落的土著人，一个是高个子，另一个是矮个子。 “你说的是实话吗？”旅行者问高个子。 “是”高个子回答到。 “他是一个说谎部落的人。”矮子对着旅游者说。 请你猜猜看他们分别属于哪一个部落的人？（30分、2分钟作答时间） 计时： 分 秒 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 1 0 4、用天平称四个小球，当天平一边放上A、B，另一边放上C、D时，两边相等；当将B和D互换位置后，A、D高于B、C;当天平一边放上A、C，另一边放上B，天平就压到了B的一边。这四个小球重量的顺序是什么？ （30分、2分钟作答时间） 计时： 分 秒 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 1 0 5、不进行任何形式的计算，如何将数666扩到一倍半？（20分、1分钟作答时间） 计时： 秒 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 6、三张扑克牌甲、乙和丙牌面朝下放在桌面上。如何根据以下三个条件，确定他们是哪三张牌： 1、甲和乙的和是15； 2、乙和丙的和是17； 3、没有一张牌是7，也没有一张牌大于9。（30分、2分钟作答时间） 计时： 分 秒 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 1 0 7、一个公司与工人签订了这样的合同：每劳动一天