理论课程-090058-运筹学-李永.doc

运筹学课程教学大纲 （理论课程） ◆课程编号：090058 ◆课程英文名称：Operational Research and Optimization Theory ◆课程类型： ( 通识通修 ( 通识通选 ( 学科必修 ( 学科选修 ( 跨学科选修 ( 专业核心 ( 专业选修（学术研究） ( 专业选修（就业创业） ◆适用年级专业（学科类）：计算机科学与技术、网络工程、软件工程 ◆先修课程：高等数学、线性代数、概率论 ◆总学分：2 ◆总学时： 34 一、课程简介与教学目标 运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。 通过各教学环节，本课程应达到下列要求： 1. 掌握线性规划问题的基本理论和单纯形方法，理解并能应用对偶理论，能对其进行灵敏度分析。 2.认识求解整数线性规划问题的困难性，掌握Gomory割平面法和分枝定界法。 3.理解动态规划问题的最优化原理，掌握确定性的定期与不定期多阶段决策问题的求解方法。 4.掌握工程管理的PERT技术方法。 二、教学方式与方法 以理论为主的任务型和问题导向式教学方式。课程以线性规划、整数规划、动态规划、网络计划技术单元模块为单位，引导学生自主分析、解决实际问题；每个单元的学习都要自主完成相应的作业；整个教学不是以最后的考试为惟一考核依据，平时的课业等也是衡量学生是否达到教学目的的主要标准；使学生掌握运筹学的基本概念、基本原理、实际问题的分析解决方法，培养学生使用数学的方法对实际问题进行思考和分析的能力。 三、教学重点与难点 （一）教学重点 线性规划可行区域的几何结构，基本可行解及线性规划基本定理，单纯形方法，两阶段法，对偶性及对偶单纯形法，灵敏度分析；整数规划问题的求解算法；网络计划技术及其在管理中的应用。 （二）教学难点 线性规划的单纯形算法；整数规划的Gomory割平面法和分枝定界法；网络优化的算法。 四、学时分配计划 章 内容概要 学时 1 绪论 五、教材与教学参考书 （一）教材 《运筹学》（第三版），刁在筠、郑汉鼎、刘家壮、刘桂真编，高等教育出版社，2007年1月。 （二）教学参考书 1.《运筹学》，钱颂迪，清华大学出版社，1987年； 2.《最优化理论和方法》，袁亚湘，孙文瑜，科学出版社，1997年。 3.《运筹学基础及应用》，胡运权，高等教育出版社，2004。 4.《网络优化》，刘家壮，王建方，华中工学院出版社，1987。 六、课程考核与成绩评定 【考核类型】( 考试 考查 【考核方式】( 开卷（Open-Book） 闭卷（Close-Book） ( 项目报告/论文 ( 其它： （填写具体考核方式） 【成绩评定】 平时成绩占30-40%，考试成绩占60-70%。 七、课程内容概述 第一章 绪论 2. 运筹学的数学模型 重点： 运筹学的数学模型 难点： 运筹学的数学模型 （三）教学内容 1. 运筹学的概况 2. 运筹学的数学模型 （四）思考题 1.运筹学解决实际问题的基本步骤有那些。 2.运筹学建立的模型有那些特点。 第二章 线性规划 5.掌握单纯形方法的理论和算法过程。 6.掌握求初始解的理论和方法。 7.掌握对偶性与对偶单纯形法。 8.了解灵敏度分析。 （二）知识点提示 主要知识点： 1.线性规划问题数学模型。 2.可行区域与基本可行解概念。 3.单纯形方法。 4.初始解。 5. 对偶性与对偶单纯形。 6. 灵敏度分析。 重点： 1.掌握线性规划各种模型转化的方法。 2.掌握求解线性规划的基本理论。 3.掌握可行区域与基本可行解概念。 4.掌握单纯形方法的理论和算法过程。 5.掌握求初始解的理论和方法。 6.掌握对偶性与对偶单纯形法。 难点： 1.可行区域与基本可行解概念。 2.单纯形方法。 3.初始解。 4.对偶性与对偶单纯形。 （三）教学内容 1.线性规划问题建立数学模型的方法和过程。 2.线性规划各种模型转化的方法。 3.求解线性规划的基本理论。 4.可行区域与基本可行解概念。 5.单纯形方法的理论和算法过程。 6.求初始解的理论和方法。 7.对偶性与对偶单纯形法。 8.灵敏度分析。 （四）思考题 1.如何避免单纯形算法的循环？ 2.线性规划问题最优解的唯一性？ 3.增加新的约束条件后线性规划的最优解有何变化？ 4.如何求对偶问题的最优解？ 5.单纯形算法的算法度是什么样的？ 第三章 （一）教学要求 1.了解