电子技术基础(康华光版)PPT.02.2.ppt

2.2.3 用卡诺图表示逻辑函数 2.2.4 用卡诺图化简逻辑函数 A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 ? 另一种划圈法： 课 堂 练 习 A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 ? ? 课 堂 练 习 2.2.5 含无关项的逻辑函数及其化简 1、什么叫无关项： 在真值表内对应于变量的某些取值下，函数的值可以是任意的， 或者这些变量的取值根本不会出现，这些变量取值所对应的最 小项称为无关项或任意项。 在含有无关项逻辑函数的卡诺图化简中，它的值可以取0或取1， 具体取什么值，可以根据使函数尽量得到简化而定。 QYY Hengyang normal university Department of P.E.I.S 数字电子技术 2.2 逻辑函数的卡诺图化简法 2.2.2 逻辑函数的最小项表达式 2.2.1 最小项的定义及性质 2.2.4 用卡诺图化简逻辑函数 2.2.3 用卡诺图表示逻辑函数 1.逻辑代数与普通代数的公式易混淆，化简过程要求对所 有公式熟练掌握； 2.代数法化简无一套完善的方法可循，它依赖于人的经验 和灵活性； 3.用这种化简方法技巧强，较难掌握。特别是对代数化简 后得到的逻辑表达式是否是最简式判断有一定困难。 卡诺图法可以比较简便地得到最简的逻辑表达式。 代数法化简在使用中遇到的困难： n个变量X1, X2, …, Xn的最小项是n个因子的乘积，每个变量 都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中出现，且仅出 现一次。一般n个变量的最小项应有2n个。 、 、A(B+C)等则不是最小项。 例如，A、B、C三个逻辑变量的最小项有（23＝）8个，即 、 、 、 、 、 、 、 1. 最小项的意义 2.2 .1 最小项的定义及其性质 对于变量的任一组取值，全体最小项之和为1。 对于任意一个最小项，只有一组变量取值使得它的值为1； 对于变量的任一组取值，任意两个最小项的乘积为0； 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 三个变量的所有最小项的真值表 2、最小项的性质 3、最小项的编号 三个变量的所有最小项的真值表 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 最小项的表示：通常用mi表示最小项，m 表示最小项,下标i为最小项号。 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2.2.2 逻辑函数的最小项表达式 为“与或”逻辑表达式； 在“与或”式中的每个乘积项都是最小项。 例1 将 化成最小项表达式 = m7＋m6＋m3＋m5 逻辑函数的最小项表达式： 例2 将 化成最小项表达式 a.去掉非号 b.去括号 1、卡诺图的引出 卡诺图：将n变量的全部最小项都用小方块表示，并使具有逻辑相邻的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，这样,所得到的图形叫n变量的卡诺图。 逻辑相邻的最小项：如果两个最小项只有一个变量互为反变量，那么，就称这两个最小项在逻辑上相邻。 如最小项 m6=ABC、与 m7 =ABC 在逻辑上相邻 m7 m6 A B 1 0 1 0 0 1 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m11 00 01 11 10 00 01 11 10 AB CD 三变量卡诺图 四变量卡诺图 两变量