第7章轴向拉伸与压缩建筑学.ppt

第7章 轴向拉伸与压缩 §7-1 拉压杆件横截面上的内力 内力类型 计算方法 内力图 一、问题的提出 二、应力的概念 Stress 拉压杆横截面及斜截面上的应力 例题： 第八章 剪切与挤压 二、连接件的内力 三、连接件的应力——剪应力 五、连接件的强度条件 12.5.1 拉伸试验 标准试件（低碳钢、铸铁） 工作段长度l 标距lo do lo=10do 或 5do 试验设备： 万能试验机：用来强迫试样变形并测定试样抗力的机器。 变形仪：用来将试样的微小变形放大到试验所需精度范围内的仪器。 1、低碳钢(C≤0.3%)拉伸实验及力学性能 明显的四个阶段 1、弹性阶段ob 比例极限 弹性极限 2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力） 屈服极限 3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力） 强度极限 4、局部径缩阶段ef 塑性指标 两个塑性指标: 断后伸长率 断面收缩率 为塑性材料 为脆性材料 低碳钢的 为塑性材料 卸载定律及冷作硬化 1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载 即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。 材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。 其它材料拉伸时的力学性质 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。 σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。 目 录 12.5.5 压缩试验 试件和实验条件 常温、静载 塑性材料（低碳钢）的压缩 屈服极限 比例极限 弹性极限 拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。 E --- 弹性摸量 压缩时由于横截面面积不断增加，试样横截面上的应力很难达到材料的强度极限，因而不会发生颈缩和断裂。 脆性材料（铸铁）的压缩 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同 压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限 拉伸与压缩/材料的力学性能 混凝土 木材 玻璃钢 一、连接件的受力特点和变形特点 1、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。 例如：螺栓、铆钉、键等。起着传递载荷的作用。 P P 特点：可传递一般力，不可拆卸。 P P 特点：可传递一般力，可拆卸。 螺 栓 铆 钉 F F F ? 实验证明：斜截面上既有正应力，又有剪应力， 且应力为均匀分布。 法线与x轴的夹角，以逆时针转向为正 n F ? F 式中 为斜截面的面积， 为横截面上的应力。 n F ? F n 为横截面上的应力。 F ? 正负号规定 　　：拉应力为正，压应力为负； 　　：对脱离体内一点产生顺时针力矩的剪应 力为正，反之为负； 讨论： 1、 即横截面上的正应力为杆内正应力的最大值 而剪应力为零。 2、 即与杆件成45°的斜截面上剪应力达到最大值 而正应力不为零。 3、 即纵截面上的应力为零，因此在纵截面不会破坏。 4、 剪应力互等定理：二个相互垂直的截面上，剪应力 大小相等，方向相反。 例题1-1 阶段杆 OD ，左端固定，受力如图，OC段 的横截面 面积是CD段横截面面积A的2倍。求杆内最大 轴力，最大正应力，最大剪应力与所在位置。 O 3F 4F 2F B C D 2 2 1 1 3 3 O 3F 4F 2F B C D 解： 1、计算左端支座反力 2、分段计算轴力 2 2 1 1 3 3 O 4F B 2 2 (压) 3、作轴力图 O 3F 4F 2F B C D 3F -图 2F -F + + - （在OB段） 注意:在集中外力作 用的截面上，轴力 图有突变，突变大 小等于集中力大小. 2 2 1 1 3 3 4、分段求 （在CD段） 5、求 （在CD段与杆轴 成45°的斜面上） O 3F 4F 2F B C D 1 1 3 3 四、 拉（压）时的强度计算 杆件中的应力随着外力的增加而增加，当其达到某 一极限时，材料将会发生破坏，此极限值称为极限应 力或危险应力，以 表示。 工作应力 拉伸与压缩/拉（压）时的强度计算 引入安全因数 n ，定义 （材料的许用应力） （n1） 拉伸与压缩/拉（压）时的强度计算 引入安全系数的原因： 1、作用在构件上的外力常常估计不准确； 2、构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，因此工 作应力均有一定程度的近似性； 3、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样 还不能真实地反映所用材料的性质等。 ?构件拉压时的强度条件 ?可以解决三类问题： 1、选择截面尺寸;例如