经济计量学讲义：回归模型的统计检验.ppt

经济计量方法与模型Techniques and Models of Econometrics 多元线性回归模型的统计检验 拟合优度检验；方程的显著性检验；变量的显著性检验 一、拟合优度检验：检验回归方程对样本观测值的拟合程度，即在被解释变量Y 的总变化（总离差）中，由回归方程（或方程中的解释变量）解释的那部分变化（离差）所占的比重。 TSS：Total Sum of Squares， TSS ＝ ESS：Explained Sum of Squares， ESS ＝ RSS：Residual Sum of Squares， RSS ＝ 对总体平方和TSS进行分解： TSS ＝ ESS ＋ RSS 拟合优度： 调整自由度的拟合优度： 其中， 二、方程的显著性检验（F检验） 方程的显著性检验，是指对回归方程中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。 1. F 检验 回归模型： i＝1，…，n 检验模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立，即是检验下面原假设 是否正确。 原假设若原假设 正确，则表明模型线性关系不成立。 在“原假设 是正确的”条件下， 回归平方和： 残差平方和： 构造统计量 F 给定一个显著性水平 （非常小），查 F 分布表，得临界值 。于是 是原假设 下的一个小概率事件。 如果发生了 ，则在（1－ ）的置信度下拒绝原假设 ，即模型的线性关系显著成立。 如果未发生 ，则在（1－ ）的置信度下接受原假设 ，即模型的线性关系显著不成立。 三、变量的显著性检验（ t 检验） 原假设 ： 构造统计量t在 “ 原假设 是正确的 ” 条件下，给定一个显著性水平 （非常小），查 t 分布表，得临界值 。 如果 ，则在 的置信度下拒绝原假设 ，接受备选假设H1，即变量 是显著的，通过了变量的显著性检验。 * 中南大学商学院 Business School, Central South University 0 Fα a (1 - a) f (F) F F Test：One-Sided Alternatives reject fail to reject Reject H0 at a significance level if F Fα(k, n-k-1) 2. 拟合优度检验（ ）与方程显著性检验（F统计量） 的关系 *