2012正余弦函数图象和性质1.ppt

* *  1、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线. 复习引入 P x y O A(1,0) T 正弦线： MP M 余弦线：OM 正切线： AT x y o P M A(1,0) 正切线不存在 复习引入 正弦线：MP 余弦线变为一个点 ? x y o P M A(1,0) T 正弦线变为一个点 复习引入 余弦线：OM 正切线变为一个点 2、函数y=f(x)的图象向 平移 个 单位得到函数y=f(x+ )的图象. 3、函数y=sinx的图象向 平移 个 单位得到函数y=sin(x+ )的图象. 左 左 复习引入 o x y 1 -1 ? 2? B O1 作正弦函数的图象 y=sinx, x [0,2?] 探究新知 思考： y=sinx，x?[2 ?,4?)的图象与　　　　　　 　　　　y=sinx，x?[ 0,2?)的图象形状 　　　　上有何特点？原因？ 相同.函数值重复出再现. 探究新知 思考： y=sinx，x?[2 k?,(2k+1)?)(k ?Z) 的图象与y=sinx，x?[ 0,2?)的图象 形状 上有何特点？原因？ 探究新知 相同.函数值重复出再现. 如何作y=sinx，x?R的图象？ y=sinx，x?[ 0,2?)的图象向左、右平移（每次2 ?个长度单位）. 探究新知 x y o 1 -1 -2? -? ? 2? 3? 4? 探究新知 y -1 x O 1 π 2π 3π 4π 5π 6π -2π -3π -4π -5π -6π -π 探究新知 函数y=sinx，x∈R的图象叫做正弦曲线 y -1 x O 1 π 2π 3π 4π 5π 6π -2π -3π -4π -5π -6π -π 形成结论 y=cosx的图象画法 思考:y=cosx和y=sin(x+ )有怎样的关 系？ 探究新知 正弦曲线 个长度单位而得. 向左平移 y=cosx，x?R的图象叫余弦曲线. 探究新知 x y O 1 -1 在函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象上，起关键作用的点有哪几个？ x -1 O 2π π 1 y 探究新知 思考：若用列表描点画y=sinx，x?[0,2?] 的草图，抓哪些关键的点？ 探究新知 函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？ x y O 2π π 1 -1 探究新知 思考：若用列表描点画y=cosx，x?[0,2?]的草图，抓哪些关键的点？ 探究新知 典例讲评 例1 用“五点法”画出下列函数的简图： (1)y=1+sinx，x∈[0，2π]； (2)y=-cosx，x∈[0，2π] . x sinx 1+sinx 1 0 0 0 1 -1 1 2 0 1 x -1 O 2π π 1 y 2 y=1+sinx 典例讲评 0