2012陕西中考数学试题详细解析(word).doc

2012陕西中考数学试题及解析 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．如果零上5°C记作+5°C，那么零下7°C可记作（ ） A．-7°C B．+7°C C．+12°C D．-12°C 考点：此题一般考查的内容简单，有相反数、倒数、绝对值等简单的知识点，本题考查具有相反意义的量的表示。 解析故选A 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ） 考点：一般几何体的三视图解析考学生们的空间想象能力，故选C 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 考点：此题一般考查同底数幂的乘方解析整体看，，选D 4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表：从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（ ） 分数（分） 89 92 95 96 97 评委（位） 1 2 2 1 1 A． 92分 B．93分 C．94分 D．95分 考点：此题一般考查统计量的选择和计算。年年的必考解析规则，去掉一个最高分和一个最低分，也就是不算89分和97分，然后把其余数求平均数故选C 5．如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC（ ） A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4 考点：三角形的中位线由题意可知，为的中位线， ，故选D 6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A．（2．-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6） C．（-2，-3），（4，-6） D．（2，3），（-4，6） 解析，，所以将选项中的对应的x,y的值代入求解，A为选A 7．如图，在菱形中，对角线与相交于点，（） A．75° B．65° C．55° D．50° 解析菱形的对角线互相平分且垂直，，因为，即可得选8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数图象交于点，则点的坐标为（） A．（-1，4） B．（-1，2） C．（2，-1） D．（2，1） 解析 x=2，y=1选D 9．如图，在半径为5的O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（） A．3 B．4 C． D． 解析本题考AB，CD是互相垂直的两条弦连接OB，过O作，在中，由勾股定理可知，OH=3，同理可作，OE=3， OP=，选C 10．在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（） A．1 　　B．2 　　　　 C．3 　　　　 D．6 解析，若左右平移则由，可知其，将抛物线向右平移2个单位，使得抛物线经过原点，且移动距离最小选B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算： ． 解析原式 12．分解因式： ． 13．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分． A．在平面内，将长度为4的线段绕它的中点，按逆时针方向旋转30°，则线段扫过的面积为 ． 。 解析将长度为4的线段绕它的中点，按逆时针方向旋转30°，则线段扫过部分的形状为半径2，圆心角度数为30°的两个扇形，所以其面积为． B．用科学计算器计算： （精确到001）． --7—sin—6—9--=取得近似值为2.47 14．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料． 【答案】3 解析设小宏能买瓶甲饮料，则买乙饮料瓶．根据题意，得 解得 所以小宏最多能买3瓶甲饮料． 15．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）． 解析设这个反比例函数的表达式是．得． 化简得： ． 即： 解得：．16．如图，从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为 ． 解析 设这一束光与轴交与点，由反射的性质，知三点在同一条直线上再由对称的性质，由勾股定理，得．所以． 三、解答题． 17． 化简：． 解：原式= = = = =． 18．如图，在中，的平分线分别与