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ANOVA變異數分析? 黑帶訓練 – 第 2 週 ANOVA 學習項目 6?策略 分析: 專案產出項目 專案定義: 更新專案綱領(問題陳述、CTQ、衡量尺規、專案範圍、缺點定義、目標、團隊、財務分析) 保持/更新已獲得的產出項目 過程分析: 圖形分析 多變量研究 假設檢定 計量數據決策工具 計數數據決策工具 DOE 規劃 更新的FMEA 專案總結: 結論 問題和障礙 下一步計劃 完成該階段專案審查 ANOVA ANOVA的應用例 ANOVA –場所產出例評估 ANOVA –以Minitab的結果說明例 ANOVA –假定變異數齊一(相等) ANOVA-散佈圖例 ANOVA –理論 ANOVA –理論 ANOVA 理論 ANOVA –手算練習例 ANOVA - 手算練習例 ANOVA - 理論和手算練習例 ANOVA - 理論和手算練習例 ANOVA - 理論和手算練習例 ANOVA - 理論和手算練習例 ANOVA – 例題 ANOVA - 例題 ANOVA - 例題檢定的設定 我們從實驗中收集一些數據: Minitab: 我應使用那個 ANOVA 模型? 爲什麽進行 ANOVA? 第1步: Minitab 分析 - 主效應圖 第2步: Minitab 分析 - 確認假設 第3步: Minitab 分析 - 確認假設 第4步: Minitab分析 單因素 ANOVA 結論 ANOVA – 課堂練習 * 6 ? 明根值6? Mincolns’ 明根值6? Mincolns’ 2002 主效應圖。 ANOVA表的構造。 用ANOVA表得出的P值決定主效應是否顯著。 定義 量測 分析 改善 管制 黑帶與管理層一起工作 選擇輸出特性，並鑑別關鍵過程輸入和輸出變數 定義績效標準 驗證量測系統 建立産品能力 定義績效目標 鑑別出變異源 篩檢潛在原因 找出變數間的關係 建立作業公差 驗證量測系統 決定過程能力 實施過程管制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 特徵化 最佳化 ü ? 什麽是 ANOVA? ANalysis Of VAriance. ? ANOVA是什麽意思 ? 變異數分析是一種工具，該工具用以檢查幾個因素之間是否存在平均數的統計差異，並檢查該差異是隨機原因造成，還是特殊原因造成。 ?基本假設: 數據來自具有齊一(相等)變異數的常態母體。 該工具用統計量決定因素內的變異比因素間的變異小或大。如果因素間的變異比因素內的變異大，則稱爲該因素顯著。 連續/計量反應 (Y) 數據 符合常態分配 變異數齊一 某郵政機構在四個不同的場所對信件的處理速度進行調查。對每一場所的一組樣本雇員，平均每個小時處理的件數進行了統計，數據如下表。 從數據中你可以看出什麽? 在場所之間存在差異嗎? 場所 1 場所 2 場所 3 場所4 149.5 156.3 150.4 152.0 153.4 155.8 154.8 150.1 151.0 156.8 154.4 147.7 153.9 155.8 151.9 150.6 150.5 154.8 150.4 153.0 156.4 157.7 153.9 150.6 147.1 156.8 155.3 149.1 154.4 156.3 155.8 153.6 149.5 152.4 153.4 151.1 151.3 153.3 154.4 149.6 152.0 154.5 150.3 主效應圖並不是統計檢定！ 圖形顯示在2號場所每小時處理信件的產出最高。 ? 我們如何決定2號場所的產出最高? 單因素變異數分析 每小時信件數的變異數分析 變異源 自由度 每個變異源引起的變異的定量量測 變異數估計 決定因素是否顯著的統計量 型I錯誤風險 (p值 ) Analysis of Variance Source DF SS MS F P Factor 3 145.79 48.60 11.97 0.000 Error 39 158.38 4.06 Total 42 304.18 要使 ANOVA 的結