[能源-化工]北航现代机电控制作业直线运动单元速度控制系统.doc

目 录 1 设计题目 2 2 设计目的 2 3 设计任务 2 4 设计步骤 3 5建立无负载的数学模型 4 5.1直流伺服环节建模 4 5.2直流伺服环节仿真分析 6 5.3整体系统开环数学模型 8 5.4整体系统开环数学模型仿真 10 5.5整体系统闭环数学模型 11 5.6整体系统闭环传递函数求解 16 6无负载系统模型的仿真分析 17 6.1时域分析 17 6.2频域分析 18 6.3系统结构参数对系统性能的影响 20 7有负载的系统建模与仿真分析 25 7.1系统建模 25 7.2仿真稳态分析 25 8 PID控制 27 8.1无负载系统的PID控制 27 8.2有负载系统的PID控制 31 8.3 PID参数对系统性能的影响 32 9总结 33 参考文献 34 直线运动单元速度控制系统建模 仿真分析与PID校正 北京航空航天大学 机械工程及自动化学院 （北京 100191） 1 设计题目 直线运动单元速度控制系统建模、仿真分析与PID校正。 2 设计目的 掌握机电控制系统建模、仿真分析方法和技能； 学习使用MATLAB软件Simulink工具箱构建控制系统的数学模型，绘制时域、频域曲线； 学习PID校正方法。 3 设计任务 以指定滑块速度（单位：mm/s）为输入量，以滑块实际速度(mm/s)为输出量，建立直线运动单元速度控制系统的数学模型，参考给定的相关数据（参考表）确定关键参数，进行相应简化处理后进行MATLAB仿真分析，并进行PID校正。 图1 直线运动单元速度控制系统 表3-1伺服电机参数（电机型号:S 2322.983） 额定电压 24V 反电动势常数 0.003215V/rpm 齿轮减速比 29 转矩常数 0.0307Nm/A 电机电阻 21.6欧 电机轴等效转动惯量 5.68g·cm·cm 电机电感 1.97mH 等效阻尼系数（参考） 0.0005 丝杠导程 2mm 负载（正弦） 频率:100；幅值:0.0002 丝杠长度 360mm 滑块质量 1kg 丝杠直径 10mm 丝杠长度 360mm 丝杠密度 7.9g/cm3 速度放大增益Ka 暂取20(rad/V) 4 设计步骤 在无负载情况下建立直线运动单元系统开环数学模型：微分方程、传递函数与系统结构图。 根据所得开环模型，采用MATLAB/Simulink对系统建模。并求出速度电压转化系数Ka（rad/V）。 根据得到的Ka，对其闭环系统进行Simulink建模,并对其阶跃响应进行分析。 采用MATLAB传递函数对速度控制系统进行仿真分析，包括时域和频域分析。 采用Simulink模型法或传递函数法, 通过改变系统结构参数来分析其对系统性能的影响，并判断稳定性. 在电机输出轴上有负载（表1列出）的情况下，对系统进行建模仿真分析，并判断其稳定性。 给出引入PID控制后系统的闭环结构图（无负载和有负载两种情况），对系统进行分析，通过调节PID参数，使其具有较好的快速性、稳定性及准确性，不允许有超调，并分析PID参数对系统稳定性的影响 5建立无负载的数学模型 首先分析该系统，以指定滑块速度（单位：）为输入量，然后经过二个环节，直流伺服环节和直线运动单元环节，最后输出滑块的实际速度（单位：）。 5.1直流伺服环节建模 电枢控制直流电动机的工作实质是将输入的电能转换为机械能，也就是由输入的电枢电压在电枢回路中产生电枢电流，再由电 流与激磁磁通相互作用产生电磁转距，从而拖动负载运动。因此，直流电动机的运动方程可由三部分组成：电枢回路电压平衡方程；电磁转距方程；电动机轴上的转距平衡方程。直流伺服电机系统如图5-1所示。 图5-1直流伺服电机系统1）根据克希霍夫电压定律，电枢绕组中的电压平衡方程为 式(5-1) 式5-1中，和分别为电枢绕组的电感（）和电阻（）。 （2）当直流电动机的电枢转动时，在电枢绕组中有反电势产生，一般它与电动机转速成正比，即 式(5-2) 式5-2中，为反电势（），为反电动势常数（），为电动机轴转速（）。 （3）电枢电流和磁场相互作用而产生电磁转矩。一般电磁转矩与电枢电流成正比，即： 式(5-3) 式5-3中，为电磁转矩（），为电枢电流（），为转矩常数（）。 （4）电磁转矩用以驱动负载并克服摩擦力矩，假定只考虑与速度成比例的粘性摩擦，在无负载情况下，则直流电动机转矩平衡方程为 式(5-4) 式5-4中，为电机等效转动惯量（），为等效阻尼系数（）。 我们假设在零初始条件下分别对式5-1至式5-4进行拉氏变换： 式(5-5) 消去电枢电