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近代物理实验报告—γ能谱用β粒子验证相对论动量-能量关系 γ能谱用β粒子验证相对论动量-能量关系 【摘要】 本实验通过测量高速运动的β-粒子的动量与能量关系研究了经典力学与相对论力学在高能端的差异性。证明牛顿力学只适用于低速运动的物体，当物体的速度接近光速时，必须使用相对论力学。 关键词：经典力学、狭义相对论、γ能谱、β?粒子 一、引言 爱因斯坦狭义相对论揭示了高速运动物体的运动规律，创立了全新的时空观，适用于近代物理各个领域，尤其是核物理和粒子物理方面。通过实验学习γ光子和β粒子与物质的相互作用以及β磁谱仪和β闪烁谱仪的测量原理和使用方法。 二、实验原理 1、牛顿力学动量与动能之间的关系 牛顿的绝对时空观认为时间和空间是具有绝对性的两个独立的概念，力学相对性原理说明：同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量可通过伽利略变换互相联系，即力学规律在伽利略变换下不变。 在牛顿力学中，任何物体的质量m0都是一个常量，当其以速度υ运动时，其动量p和动能Ek分别为： p=m0v （1） -- Ek? 所以动量与动能的关系为： 1m0v2 （2） 2 1p2 （3） Ek=2m0 2、狭义相对论中动量与动能之间的关系 19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难。实验证明牛顿力学对高速运动的物体是不适用的，爱因斯坦在1905年提出了狭义相对论并导出从一个惯性系到另一个惯性系的洛伦兹变换变换方程。 在洛伦兹变换下，质量和速度v的关系为 : m?（4） 其中m0是物体的静止质量，电子质量m0=010kg，而动量p和能量E的表达式为： -30 （5） p?mv?1 E=mc2 2 其中 ?（? vc 其中m0c2为物体静止时的能量，称为静止能量。物体的动能Ek= mc-m0c2，所以可以推导出动量与动2 能之间的关系： Ek m0c （7） 物体的动能也可以写成： 2 ??Ek?mc?m0c?m0c?1??（8） ? 222 当粒子在做低速运动时βlt;lt;1， （10） 此时相对论的动量动能关系和牛顿力学的近似相同。 图1为经典力学与狭义相对论力学的动量—动能关系典线，可以看出在低能端两条曲线相吻合，而在高能端则有很大的差异。 ?1v2?11p222Ek?mc?1?????m0c?m0v?22c22m0??2 图1 经典力学与狭义相对论力学的动量-动能关系 3、γ光子及其与物质的相互作用 (1)γ射线有不带电的γ光子组成，其静止质量为0。γ光子和物质的相互作用主要有三种效应： 1） 光电效应：入射的γ光子把全部能量转移给原子中的束缚电子，把束缚电子打出来形成光电子。 2） 康普顿散射效应：入射的γ光子与原子的外层电子发生非弹性碰撞，一部分能量转移给电子使其脱 2 离原子，同时γ光子被散射。 3） 电子对效应 （2）γ能谱图 1) 全能峰：是由光电效应和累积效应产生的。在这两种过程中，γ光子在闪烁晶体中都损失掉其全 部能量，所以形成全能峰的能量就对应于γ光子的能量。 2) 康普顿平台 3) 反散射峰：反散射峰的能量对应于散射角为180°时康普顿散射光子的能量。 4) 特征x射线峰 4、β射线及其和物质间的相互作用 (1) β能谱 β衰变是衰变核放出一个负电子而使核电荷增加1，β能谱有以下特点。 1) 连续谱：粒子按能量连续分布 2) 固定的上限能量，上限能量对应核的衰变能Q 3) 固定的峰值，峰值的位置和高度决定于β放射体。 (2) β射线与物质的相互作用 β射线与物质的相互作用主要有三种： 1）电离损失、2）轫致辐射、3）弹性碰撞 4、β射线动能和动量的测量 （1）动能测量 β射线的动能通过闪烁探测器与微机多道组成的能谱仪测得。β粒子与闪烁探测器中的NaI（Tl）晶体相互作用，使晶体被激发，当晶体退激是会产生大量荧光光子，荧光光子再被光电倍增管接受，将光信号转变成电信号，光电倍增管输出的电压脉冲送入微机多道。它的道数n与输入脉冲的幅度V成正比，所以β粒子的动能与多道分析器的道数n成正比，公式为E?a?bn（11） ---------