5B-简谐运动1.pptVIP

cim2046@ 58/?cim2046 例3：一立方体木块静止浮于水中.浸入部分高度为b.今用手沿坚直方向慢慢将木块压入水内,使木块再浸入高度为y,而后放手任其运动，若不计水的粘度,证明其振动为简谐振动. 9-4/5/10/12 单摆转动惯量 I=ml2 * 第九章 振动学基础 9.1 简谐运动 * 振 动 第一节 简谐振动 第二节 简谐振动的合成 第三节 阻尼振动 任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动. 机械振动 物体围绕一固定位置往复运动. 其运动形式有直线、平面和空间振动. 周期和非周期振动 简谐运动 最简单、最基本的振动. 谐振子 作简谐运动的物体. 简谐运动 复杂振动 合成 分解 一 简谐振动 令 积分常数，根据初始条件确定 1）弹性回复力 质点在线性回复力作用下围绕平衡位置的运动，回复力表示为 判据１：如果物体受到的合外力与位移成正比，且方向相反，则该物体的运动必定是简谐振动。 简谐振动的判据 ２）简谐振动的动力学方程 判据2：任一个物理量对时间的二阶导数与其本身成正比且反号时，则该物理量作简谐振动。 ３）简谐振动的运动学方程： 解方程： 得运动学方程： 判据3：任一个物理量如果是时间的余弦（或者正弦）函数，则该物理量作简谐振动。 A—振幅：离开平衡位置最大位移的绝对值，反映 了质点振动的强弱。 二 简谐振动的特征量A 、ω 、φ ω—圆频率：表示2π秒内的振动次数，与频率、 周期关系为： 单位：弧度／秒（rad/s） 各物理量的意义: 位相：确定t时刻运动状态的主要物理量。 初位相： t=0时刻的位相。一般取： 对同一简谐振动，相位是个相对的量，通过计时零点的选择，可以改变初相位。 两个同频率的简谐振动之间存在着相位差，是个固定的量，反映了两个简谐振动步调上的差异 相位差 两个同频率的简谐振动： 相位差： 同相： 反相： 超前： 落后： 想一想：位移、速度、加速度之间的位相关系： 常数 和 的确定 初始条件 对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定. 取 已知 求 讨论 单摆: 平衡点：O切向力 令： 复摆 由转动定律得： 把单摆看成是复摆的特例，则 等值摆长 复摆的角频率相当于摆长为 的单摆角频率 扭摆 根据胡克定理，在转角不大时 由定轴转动定理 LC振荡 回路中自感电动势等于电容器的电压 [例1] 劲度系数为k的轻弹簧下悬挂着质量分别为M和m的物体，在系统处于平衡状态时，轻轻取走物体m并开始计时，以向上为正方向，求系统做谐振动的特征量和运动方程。 m M k o x0 x 解:轻弹簧和M系统作简谐振动,角频率为 初始条件 得系统的振幅 利用初始条件,得 系统的振动方程 [例2] 在一倔强系数为k的弹簧下面挂一质量为M的水桶，以振幅A0上下振动。水桶底部有一小洞，水慢慢从底部渗出。当水桶从上向下经过平衡位置时，一滴质量为m的水刚好滴落下来。求此后水桶的运动情况。 O’ O y 解:水滴滴落后，水桶仍做简谐振动,角频率由 变为 新平衡位置在原来平衡点之上mg/k的地方.取向上为正方向,设水滴落后水桶的振动为 取水滴滴落的时刻为t=0 解得 在第二象限 证：选平衡点及建立坐标：取自由浮于水面的位置为O点,向下为y轴正方向. 平衡时： 要强调振动第一次课对波动和光学的重要性。 07.10 以为振动第一次课内容少，结果讲的慢 结果例题讲解不充分 作业题时要讲充分 07.10 因为出差，把简谐振动第二次课和振动合成在周日上午 一次讲完，效果不好。但是似乎时间有富余，讲完了内容，还讲了两次的作业 ，还有20分钟，提前下课了。。 可以利用这两次讲振动的习题。 强调x是相对于平衡位置的！！ * * * 要强调振动第一次课对波动和光学的重要性。 07.10 以为振动第一次课内容少，结果讲的慢 结果例题讲解不充分 作业题时要讲充分 07.10 因为出差，把简谐振动第二次课和振动合成在周日上午 一次讲完，效果不好。但是似乎时间有富余，讲完了内容，还讲了两次的作业 ，还有20分钟，提前下课了。。 可以利用这两次讲振动的习题。 强调x是相对于平衡位置的！！ 单摆转动惯量 I=ml2 * 第九章 振动学基础 9.1 简谐运动