大学物理实验绪论-周述苍2014幻灯片.pptVIP

图2 I (mA) U (V) 0 2.00 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 1.00 3.00 电学元件伏安特性曲线 横轴坐标分度选取不当。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。 I (mA) U (V) o 1.00 2.00 3.00 4.00 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 电学元件伏安特性曲线 改正为： 如： y=axb形式，a、b为常数。函数形式可以作如下变换，将方程两边取对数(以10为底)得到： 1gy=b1gx＋1ga 取1gx为自变量, lgy为函数, 得到一条直线,斜率为b，纵截距为lga，从而可以求出系数a和b。 曲线改直问题 当X等间隔变化，且X的误差可以不计的条件下， 将其分成两组，进行逐差可求得： 对于 X ：X1 Xn X2n Y ：Y1 Yn Y2n 三.逐差法 三.逐差法 应用条件 (1) 函数可以写成x的多项式形式，即： y=a0+a1x+a2x2+a3x3 实际上，由于测量精度的限制，3次以上逐差已很少应用。 (2) 自变量x是等间距变化，即： xi+1-xi =c 式中c为一常数。 三.逐差法 例如要求求弹簧的倔强系数，根据胡克定律F=kΔx，等间距改变外力Fi，可以相应地得到不同的弹簧的伸长量xi，这时，每改变一次力，弹簧的改变量为 力的改变量为 由于是等间距变化，所以力的改变量不 变。 简单求各次伸长量的算术平均值（设N=6）则： 这样处理显然不可取。为了保持多次测量的优越性，把数据分为两组，即隔3项逐差，再取平均，则： 注意 ， 这样很容易得到结果，而且每一个数据都能用上。 是从统计的角度处理数据，并能得到测量结果不确定度的一种方法。 满足线性关系 Y=b+kX 若 最简单的情况: 四.最小二乘法 由于每次测量均有误差，使 在所有误差平方和 为最小的条件下，得到的方程 Y=b+kX 的方法叫最小二乘法。　 由最小二乘法的思想得： y = b + kx 　　斜率 纵截距 相关因数 相关系数ｒ值在＋1和－1之间。 ｜ｒ｜越接近1, 说明线性越好；｜ｒ｜接近零，表明ｘ、ｙ间不符合线性相关, 必须用其它关系式重新试探。用最小二乘法处理数据, 在理论上比较严格和可靠。当函数形式确定后，结果是唯一的，不会因人因地而异, 且能用相关系数来检验所设函数关系是否合理，拟合函数关系是否符合线性，适合于用计算机处理数据，得到最佳值和误差。 计算机在物理实验上的应用 1 处理实验数据 Excel,Matlab,origin 2 基于计算机的仪器技术 数据采集，信号处理、仪器控制 软件：LabVIEW等 布置讲解习题 1——7题 1.下列测量结果对吗？试改正之 (1) L =(10.43±0.059)mA (2) V =(8.9±0.1)cm3 (3) L =(20500±4×102)km. 2. 求下列各间接测量值的绝对标准误差、测量结果和相对标准误差。 m = m1-m2， 式中m1 =(25.3±0.2)g， m2 =(9.0±0.3)g 解： (2) U=I R，式中I =（0.20±0.02）A， R =（350±2）Ω 解： (3) S =πD2/4，式中D =（2.15±0.01） mm 解： 3. 测量某电阻阻值，测五次的数值分别为4.89Ω，4.86Ω，5.03Ω，4.87Ω，5.00Ω，求电阻的平均值和标准误差，写出结果表达式。 解： 五次中某一次测量的误差为 4. 一圆柱体，测得其直径 d =(2.04±0.01)cm,高 h =(4.12±0.01)cm,质量 m =(149.10±0.05)g。 计算圆柱体的密度； 计算密度的相对标准误差、标准误差，写出结果的表达式。 解： 5. 用尺子量得正方形四边长为a=2.01cm，2.00cm，2.04cm，1.98cm，1.97cm， 2.45cm共五次，试求该正方形的周