第二章_数字视频采样之二-数字视频基础幻灯片.pptVIP

第三讲 视频采样（二） 视频信号的采样 与量化 如果图像信号为有限带宽的信号，那么根据上式可以看出，抽样后的图像信号fs(x,y)的频谱是原频谱F(μ,ν)沿μ轴和ν轴分别以Δu，Δv为间隔无限地周期重复的结果 只要Δu2Um，Δv2Vm ，抽样后的图像信号频谱就不会出现混叠。因此通常在进行取样之前，图像信号首先经过一个低通滤波器，使其成为一个限带信号。当以满足上述条件的取样间隔进行取样时，取样后的图像频谱不会出现混叠的现象，这样可以利用一个低通滤波器将原图像频谱滤出，从而可无失真地重建原图像，这就是二维取样定理，也称为二维奈奎斯特取样定理。 视频信号采样 基于采样定理，如果采用立方体点阵，每维上的 采样率至少应为该方向上最高频率的两倍。 另一方面，人眼不能分辨超过一定截止频率的空 间和时间变化。 因此，尽管信号的最高频率可能变化相当大，而视觉截止频率（即可以被HVS观察到的空间和时间的最高频率）应该是确定视频采样率的决定因素，不需要包含这些值以外的频率成分。 Lloyd-Max 标量量化器-最佳均方量化器 MMSE 问题：信号 f 的概率密度函数为 p(f) ，设计一个 L 个输出电平的量化器，以均方误差作为评判标准，使其最小： 证明： 根据讲述的量化失真度量公式，得 现在要对此多元方程求 D 的极小值，根据拉格郎日极值定理，分别对 zi 及 gi 求偏导，并使之为 0，得： 求解上述方程得： Lloyd-Max 标量量化器的设计 基本思想：前面介绍的最佳量化器条件，即最小均方误差（MMSE）量化器的中心和质心条件。 视频信号的量化 非均匀量化 在一定的比特率下，为了减少量化误差，往往采用非均匀量化方式，通常有两种情况。 ① 基于人的视觉特性要求，由于人眼的掩 盖效应，对于亮度值急剧变化部分则不 需要进行过细的分层，只需进行粗量  化；而对亮度值变化比较平缓的部分， 就需要进行较细的分层，即需进行细量 化。 视频信号的量化 ② 可先计算所有可能的亮度值出现的概率 分布，对于出现概率大的那些亮度值进 行细量化，用较少的比特数表示；对于 出现概率小的那些亮度值则进行粗量 化，用较多的比特数表示。 矢量量化 以图像编码为例 视频采样率转换 视频采样率转换 对于多媒体信息（如语言、视频、数据等）的传输，由于它们的频率各不相同，采样率也就不同，所以有时需要进行采样率的相互转换。在视频系统中经常需要把视频信号从一种格式（指空间和时间分辨率）转换为另一种格式，即采样率的转换。 视频采样率转换 在NTSC制系统中显示PAL视频信号； 将电影转换为NTSC制视频信号显示； 将计算机屏幕上显示的视频信号转换为 电视制作的节目。 视频采样率转换 一、一维信号的采样速率转换 在一维信号处理中 增加采样率的过程称为信号的“插值”，  也称为上采样； 减少采样率的过程称为信号的“抽取”， 也称为下采样。 这也就是所谓的多速率数字信号处理。 视频采样率转换 1、插值 插值的方法： 在已知抽样序列相邻两抽样点之间等间隔地插入(L-1)个零值点后得到信号，然后再对进行数字低通滤波，即可求得L倍插值后的结果，从而获得增加采样率的信号。 插值处理一般分为两步进行： ① 用填零的方式进行上采样； ② 对已插入零值的信号进行低通滤波。 视频采样率转换 插值法分析： 对给定信号 ，对其进行L倍上采样，得到信号 该取样过程如图所示： 研究填零信号的频谱，对 上式做付氏变换，得到 与原信号频谱相比，S(f) 的总带宽是 (-1/2, 1/2)，填零信号的频谱将原频率轴压缩，如下图所示。 内插滤波器的作用是消除填零信号中的重复性频谱干扰。 视频采样率转换 举例： 视频采样率转换 然后再对 信号进行低通滤波，插入滤波的目的在于消除因填零过程中引起的“复制”。在时间域内，滤波操作可以看作是 经过一个平滑运算使得零采样值被非零值所代替。若低通滤波器选用理想的低通滤波器，则 视频采样率转换 视频采样率转换 理想插入滤波器是不可能实现的，因为它是一个无限的脉冲响应，属于非因果关系的滤波器。因此，通常用 零阶保持插入滤波器 或 线性插入滤波器 或 三次样条插入滤波器来代替它。 视频采样率转换 2、抽取 抽取的方法： 对已知信号 每M个采样中取出一个得到 信号，然后再去掉零点就得到了所需要的抽取序列 ，其中M称为抽样因子。 抽取处理分为两步进行分析：