[原创]2012年《金牌学案·风向标·广东中考总复习》数学-第二部分-第四章-第1讲-相交线和平行线-[配套课件].pptVIP

* 数学　第二部分 第二部分 空间与图形 第四章 三角形与四边形 第 1 讲 相交线和平行线 1．会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的 和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算． 2．了解角平分线及其性质． 3．了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角 的补角相等、对顶角相等． 4．了解垂直、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体 会点到直线距离的意义． 5．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三 角尺或量角器过一点画一条直线的垂线． 6．了解线段垂直平分线及其性质． 7．知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质． 8．知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线， 会用三角尺或直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． 9．会度量两条平行线之间的距离． 10．了解定义、命题、逆命题、定理等相关概念，会识别 两个互逆命题． 11．理解反例的作用，体会反证法的含义，掌握用综合法 证明的格式，体会证明的过程要步步有据． 2011 3 平行线的性质、对顶角 选择题 2010 2009 分值(分) 知识点 试题类型 年份 2009－2011 年广东省中考题型及分值分布 1.角 (1)角的分类：锐角、直角、钝角、平角、_____． (2)角平分线及其性质． 周角 ①定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线 叫做这个角的___________； 角平分线 相等 角平分线 ②性质及其推论：角平分线上的点到这个角的两边距离 _____；到一个角两边距离相等的点在这个角的___________上． (3)余角与补角． ①∠1＋∠2＝90°?∠1与∠2互为余角；同角(或等角)的余 角_____； ②∠1＋∠2＝180°?∠1 与∠2 互为____；同角(或等角)的 补角相等． 2．垂线 一条 垂线段 (1)过一点有且仅有_______直线与已知直线垂直． (2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_______ 最短． 相等 补角 ①定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的 ______________； 垂直平分线 ②性质及其推论：线段垂直平分线上的点到这条线段两端 点的距离______；到一条线段两端点的距离相等的点在这条线 段的____________上． 相等 垂直平分线 3．平行线 一条 (1)过直线外一点，有且仅有_____直线与已知直线平行． (2)平分线的判定和性质． 内错角 ①性质：两直线平行，同位角相等，_______相等，同旁内 角______； 互补 (3)线段的垂直平分线及其性质． ②判定：同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补， 两直线平行． 4．命题、定理、证明 (1)命题：判断一件事情的语句叫做命题，每个命题都是由 _____和_____两部分组成． 题设 结论 真命题 (2)真命题和假命题：正确的命题叫做______，错误的命题 叫做________． 假命题 (3)用推理的方法判断为正确的命题叫做______． 定理 (4)从一个命题的题设出发，通过推理来判断命题是否成立 的过程叫做______． 证明 重难点突破 1．垂线的性质，必须强调“在同一平面内”，否则，在空 间里，经过一点与已知直线垂直的垂线有无数条． 2．点到直线的距离中，“距离”是一个数量，而不是一条 线段. 余角、补角、对顶角 1．(2011 年安徽芜湖)一个角的补角是 36°35′，这个角是 ___________. 143°25′ 2．如图 4－1－1，点 A、O、B 在同一直线上，∠AOC＝ ) B ∠BOC，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有( 图 4－1－1 A．5 对 B．4 对 C．3 对 D．2 对 思路点拨：若两个角的和为90°，则这两个角互余，本题由 互余的定义确定各自的对数． 3．(2010 年浙江宁波)如图 4－1－2，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是∠AOD 内一点，已知 OE⊥AB，∠BOD＝45°， 则∠COE 的度数是( ) 图 4－1－2 A．125° B．135° C．145° D．155° 小结与反思：互为余角的两个角的和为 90°，互为补角的两 个角的和为 180°，对顶角相等. B 平行线的性质与判定 4．(2011 年山东德州)如图 4－1－3，直线 l1∥l2, ∠1＝40°， ∠2＝75°，则∠3 等于( ) C 图 4－1－3 A．55° B. 60° C．65° D. 70° * 数学　第二部分